ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2016-11-25   
В стальном баллоне находятся $m_{1} = 0,2 г$ водорода и $m_{2} = 3,2 г$ кислорода при температуре $27^{ \circ} C$. Водород соединяется с кислородом и, после окончания реакции, давление в баллоне увеличивается в 3 раза. Какая при этом установится температура?


Решение:


Согласно химической реакции:

$2H_{2} + O_{2} = 2H_{2}O$,

с каждой молекулой кислорода соединяются две молекулы водорода или, что то же самое, один моль кислорода реагирует с двумя молями водорода.

Число молей кислорода и водорода до начала реакции:

$\nu_{\dot{O_{2}}} = \frac{m_{2}}{M_{O_{2}}} = 1 моль$ (1)
$\nu_{\dot{H_{2}}} = \frac{m_{2}}{M_{H_{2}}} = 1 моль$. (2)

Из сказанного выше следует, что в реакцию вступит весь водород и 0,05 моль кислорода, а оставшиеся 0,05 моль кислорода не прореагируют. Итак, в смеси после окончания реакции будут присутствовать 0,1 моль воды и 0,05 моль кислорода.

Записываем уравнение Менделеева-Клайперона и Дальтона для начального состояния:

$P_{ \dot{H_{2}}}V = \nu_{ \dot{H_{2}}} RT_{1}$ (3)
$P_{ \dot{O_{2}}}V = \nu_{ \dot{O_{2}}} RT_{1}$ (4)
$P_{1} = P_{ \dot{H_{2}}} + P_{ \dot{O_{2}}}$ (5)

и для конечного

$P_{O_{2}}V = \nu_{ O_{2}}RT_{2}$ (6)
$P_{H_{2}O}V = \nu_{ H_{2}O}RT_{2}$ (7)
$P_{2} = P_{O_{2}} + P_{H_{2}O}$. (8)

Кроме того, осгласно условию задачи:

$P_{2} = 3P_{1}$. (9)

Система уравнений (1-9) позволяет получить ответ на вопрос задачи:

$T_{2} = 1200 К$.