Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14754
2020-12-31 
Какова была бы мгновенная скорость испарения воды с каждого квадратного сантиметра ее поверхности, если бы над этой поверхностью был вакуум, а температура воды в этот момент равнялась $T = 300 К$? Табличное значение упругости насыщенного водяного пара при этой температуре $P = 27$ мм рт. ст. Сравнить полученную величину с величиной скорости испарения при обычных условиях (т.е. когда над ее поверхностью находится воздух при нормальном давлении) и объяснить получившееся расхождение.
Решение:
В условиях равновесия число молекул, падающих на единичную площадь поверхности за единицу времени в воду со стороны пара $\frac{nv}{4}$, равно числу испарившихся молекул. Следовательно, при разлете в вакуум с каждой единицы площади поверхности в единицу времени улетело бы такое же их количество. Умножая эту величину на массу молекулы, получаем поток массы
$\frac{dM}{dt} = \frac{mnv}{4}$. (1)
Используя выражение для средней скорости молекул $v = \sqrt{ \frac{8kT}{ \pi m }}$ и уравнение состояния идеального газа $P = nkT$, получим
$\frac{dM}{dt} = P \sqrt{ \frac{m}{2 \pi kT} } = \frac{27}{760} 10^{6} = \sqrt{ \frac{18}{6 \cdot 10^{23} \cdot 2 \pi \cdot 1,38 \cdot 10^{-16} \cdot 300 } } = 0,38 \frac{г}{см^{2} \cdot с}$. (2)
Из этого решения следует, что если бы все молекулы насыщенного пара, находящегося около поверхности жидкости в равновесии с жидкостью, беспрепятственно улетели, то слой воды в 0,38 см испарился бы за одну секунду (при условии постоянной температуры жидкости, для осуществления которого требуется значительный подвод тепла, равный теплоте испарения). В действительности такой слой воды испаряется за несколько часов. Причина расхождения в том, что не все молекулы покидают слой насыщенного пара около поверхности беспрепятственно, этому мешают молекулы воздуха и пара.
Какова была бы мгновенная скорость испарения воды с каждого квадратного сантиметра ее поверхности, если бы над этой поверхностью был вакуум, а температура воды в этот момент равнялась $T = 300 К$? Табличное значение упругости насыщенного водяного пара при этой температуре $P = 27$ мм рт. ст. Сравнить полученную величину с величиной скорости испарения при обычных условиях (т.е. когда над ее поверхностью находится воздух при нормальном давлении) и объяснить получившееся расхождение.
Решение:
В условиях равновесия число молекул, падающих на единичную площадь поверхности за единицу времени в воду со стороны пара $\frac{nv}{4}$, равно числу испарившихся молекул. Следовательно, при разлете в вакуум с каждой единицы площади поверхности в единицу времени улетело бы такое же их количество. Умножая эту величину на массу молекулы, получаем поток массы
$\frac{dM}{dt} = \frac{mnv}{4}$. (1)
Используя выражение для средней скорости молекул $v = \sqrt{ \frac{8kT}{ \pi m }}$ и уравнение состояния идеального газа $P = nkT$, получим
$\frac{dM}{dt} = P \sqrt{ \frac{m}{2 \pi kT} } = \frac{27}{760} 10^{6} = \sqrt{ \frac{18}{6 \cdot 10^{23} \cdot 2 \pi \cdot 1,38 \cdot 10^{-16} \cdot 300 } } = 0,38 \frac{г}{см^{2} \cdot с}$. (2)
Из этого решения следует, что если бы все молекулы насыщенного пара, находящегося около поверхности жидкости в равновесии с жидкостью, беспрепятственно улетели, то слой воды в 0,38 см испарился бы за одну секунду (при условии постоянной температуры жидкости, для осуществления которого требуется значительный подвод тепла, равный теплоте испарения). В действительности такой слой воды испаряется за несколько часов. Причина расхождения в том, что не все молекулы покидают слой насыщенного пара около поверхности беспрепятственно, этому мешают молекулы воздуха и пара.
