Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1475
2016-11-25 
При расширении идеального газа его давление $P = \alpha V$, где $\alpha$ — постоянная величина. Во сколько раз изменится объем газа при увеличении температуры от 200 до 400 К?
Решение:
Наряду с условием задачи:
$P = \alpha V$, (1)
для идеального газа справедливо уравнение Менделеева-Клайперона:
$PV = \nu RT$. (2)
Подставляя $P$ из (1) в (2), находим связь между $T$ и $V$:
$V^{2} = \frac{ \nu R}{ \alpha } T$. (3)
Запишем (3) для двух состояний газа:
$V_{1}^{2} = \frac{ \nu R}{ \alpha} T_{1}$ (4)
$V_{2}^{2} = \frac{ \nu R}{ \alpha} T_{2}$. (5)
Поделив (5) на (4) и извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \sqrt{ \frac{T_{2}}{T_{1}}} = \sqrt{2}$.
При расширении идеального газа его давление $P = \alpha V$, где $\alpha$ — постоянная величина. Во сколько раз изменится объем газа при увеличении температуры от 200 до 400 К?
Решение:
Наряду с условием задачи:
$P = \alpha V$, (1)
для идеального газа справедливо уравнение Менделеева-Клайперона:
$PV = \nu RT$. (2)
Подставляя $P$ из (1) в (2), находим связь между $T$ и $V$:
$V^{2} = \frac{ \nu R}{ \alpha } T$. (3)
Запишем (3) для двух состояний газа:
$V_{1}^{2} = \frac{ \nu R}{ \alpha} T_{1}$ (4)
$V_{2}^{2} = \frac{ \nu R}{ \alpha} T_{2}$. (5)
Поделив (5) на (4) и извлекая квадратный корень из обеих частей, получаем:
$\frac{V_{2}}{V_{1}} = \sqrt{ \frac{T_{2}}{T_{1}}} = \sqrt{2}$.
