Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14744
2020-12-31 
Выразить скорость звука в газе через наиболее вероятную скорость молекул $v_{m}$.
Решение:
Адиабатическая скорость звука в газе $C = \sqrt{ \frac{ \gamma kT}{m} }$ зависит от показателя адиабаты газа $\gamma$, равного отношению теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме, следовательно, эта скорость различна для газов с разным составом молекул. Согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы для одноатомных газов величина $\gamma = 5/3 = 1,66$ и для скорости звука получим $C_{1} = 0,91v_{m}$.
Для двухатомных газов при умеренных температурах, когда еще не возбуждены колебательные степени свободы, $\gamma = 7/5 = 1,40$ и скорость звука в этом случае $C_{2} = 0,84v_{m}$. Для многоатомных газов $\gamma = 4/3 = 1,33$ и соответственно $C_{3} = 0,82v_{m}$.
Скорости звука для всех трех типов молекул оказываются меньше наиболее вероятной скорости и меньше, следовательно, всех средних скоростей. На рисунке показано их расположение.
Отметим, что если в распределении Максвелла в качестве независимой переменной принять отношение $v/v_{m}$, то функция распределения уже не будет зависеть ни от температуры, ни от массы молекул.
Выразить скорость звука в газе через наиболее вероятную скорость молекул $v_{m}$.
Решение:
Адиабатическая скорость звука в газе $C = \sqrt{ \frac{ \gamma kT}{m} }$ зависит от показателя адиабаты газа $\gamma$, равного отношению теплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме, следовательно, эта скорость различна для газов с разным составом молекул. Согласно закону о равномерном распределении энергии по степеням свободы для одноатомных газов величина $\gamma = 5/3 = 1,66$ и для скорости звука получим $C_{1} = 0,91v_{m}$.
Для двухатомных газов при умеренных температурах, когда еще не возбуждены колебательные степени свободы, $\gamma = 7/5 = 1,40$ и скорость звука в этом случае $C_{2} = 0,84v_{m}$. Для многоатомных газов $\gamma = 4/3 = 1,33$ и соответственно $C_{3} = 0,82v_{m}$.
Скорости звука для всех трех типов молекул оказываются меньше наиболее вероятной скорости и меньше, следовательно, всех средних скоростей. На рисунке показано их расположение.
Отметим, что если в распределении Максвелла в качестве независимой переменной принять отношение $v/v_{m}$, то функция распределения уже не будет зависеть ни от температуры, ни от массы молекул.
