Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14743
2020-12-31 
Определить на какую высоту поднимется в изотермической атмосфере герметичный жесткий воздушный шар из нерастяжимой оболочки, наполненный гелием. Радиус шара $r = 5 м$, масса квадратного метра его оболочки $\delta = 0,1 кг/м^{2}$, температура воздуха и гелия $t = 0^{ \circ } С$, атмосферное давление у Земли $P = 1 атм$, давление гелия такое же.
Решение:
Условие равновесия на максимальной высоте, где плотность воздуха $\rho$, имеет вид
$\frac{4}{3} \pi r^{3} \rho = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho_{He} + 4 \pi r^{2} \delta$.
Отсюда находим
$\rho = \rho_{He} + 3 \frac{ \delta}{r}$.
Подставляя найденное значение плотности в барометрическую формулу, получим
$h = H ln \left ( \frac{ \rho_{0} }{ \rho } \right ) = H ln \frac{ \rho }{ \rho_{He} + \frac{3 \delta }{r} } = H ln \left ( \frac{ \mu_{He} }{ \mu } + \frac{3 \delta RT}{ \mu rP} \right )^{-1} = 13,5 км$.
Определить на какую высоту поднимется в изотермической атмосфере герметичный жесткий воздушный шар из нерастяжимой оболочки, наполненный гелием. Радиус шара $r = 5 м$, масса квадратного метра его оболочки $\delta = 0,1 кг/м^{2}$, температура воздуха и гелия $t = 0^{ \circ } С$, атмосферное давление у Земли $P = 1 атм$, давление гелия такое же.
Решение:
Условие равновесия на максимальной высоте, где плотность воздуха $\rho$, имеет вид
$\frac{4}{3} \pi r^{3} \rho = \frac{4}{3} \pi r^{3} \rho_{He} + 4 \pi r^{2} \delta$.
Отсюда находим
$\rho = \rho_{He} + 3 \frac{ \delta}{r}$.
Подставляя найденное значение плотности в барометрическую формулу, получим
$h = H ln \left ( \frac{ \rho_{0} }{ \rho } \right ) = H ln \frac{ \rho }{ \rho_{He} + \frac{3 \delta }{r} } = H ln \left ( \frac{ \mu_{He} }{ \mu } + \frac{3 \delta RT}{ \mu rP} \right )^{-1} = 13,5 км$.
