Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14742
2020-12-27 
Найти силу давления воды на вертикальную треугольную пластинку с основанием $a$ и высотой $h$, погруженную в жидкость.
Решение:
Рассмотрим горизонтальную полоску, находящуюся на глубине $x$ и имеющую ширину $dx$. Приближенно можно считать эту полоску прямоугольником, площадь которого $dS = MN \cdot dx$. Из подобия треугольников ABC и MBN имеем $\frac{x}{h} = \frac{MN}{a}$, откуда $MN = \frac{ax}{h}$ и $dS = \frac{ax}{h} dx$. Сила давления воды на эту полоску приближенно равна $dP = xdS = \frac{ax^{2} }{h}dx, x \in [0, h]$.
Тогда сила давления на всю пластинку ABC равна $P = \int_{0}^{h} \frac{a}{h} x^{2}dx = \left . \frac{ax^{3} }{3h} \right |_{0}^{h} = \frac{ah^{2} }{3}$.
Найти силу давления воды на вертикальную треугольную пластинку с основанием $a$ и высотой $h$, погруженную в жидкость.
Решение:
Рассмотрим горизонтальную полоску, находящуюся на глубине $x$ и имеющую ширину $dx$. Приближенно можно считать эту полоску прямоугольником, площадь которого $dS = MN \cdot dx$. Из подобия треугольников ABC и MBN имеем $\frac{x}{h} = \frac{MN}{a}$, откуда $MN = \frac{ax}{h}$ и $dS = \frac{ax}{h} dx$. Сила давления воды на эту полоску приближенно равна $dP = xdS = \frac{ax^{2} }{h}dx, x \in [0, h]$.
Тогда сила давления на всю пластинку ABC равна $P = \int_{0}^{h} \frac{a}{h} x^{2}dx = \left . \frac{ax^{3} }{3h} \right |_{0}^{h} = \frac{ah^{2} }{3}$.
