Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14735
2020-12-27 
Найти величину давления воды на вертикальную плотину, имеющую форму трапеции с верхним основанием, равным 70м, нижним основанием - 50м и высотой в 20м.
Решение:
Дифференциал площади $dS$ заштрихованной (рис.) области, приближенно равен $MN dx$. Учитывая подобие треугольников OML и OAE, находим $\frac{ML}{20} = \frac{20 - x}{20}$, отсюда $ML = 20 - x, MN = 20 - x + 50 = 70 - x$. Таким образом, $dS = (70 - x)dx$, а дифференциал силы давления воды равен $dP = xdS = x(70 - x)dx$, где $x$ изменяется от 0 до 20. Следовательно, $P = \int_{0}^{20} x(70 - x)dx = 11333 \frac{1}{3}$.
Найти величину давления воды на вертикальную плотину, имеющую форму трапеции с верхним основанием, равным 70м, нижним основанием - 50м и высотой в 20м.
Решение:
Дифференциал площади $dS$ заштрихованной (рис.) области, приближенно равен $MN dx$. Учитывая подобие треугольников OML и OAE, находим $\frac{ML}{20} = \frac{20 - x}{20}$, отсюда $ML = 20 - x, MN = 20 - x + 50 = 70 - x$. Таким образом, $dS = (70 - x)dx$, а дифференциал силы давления воды равен $dP = xdS = x(70 - x)dx$, где $x$ изменяется от 0 до 20. Следовательно, $P = \int_{0}^{20} x(70 - x)dx = 11333 \frac{1}{3}$.
