Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14722
2020-12-26 
Три источника акустических волн с частотами $\nu_{1} = 50 Гц, \nu_{2} = 200 Гц$ и $\nu_{3} = 1 кГц$ в некоторой точке поля создают одинаковый уровень интенсивности $L_{P(1)} = L_{P(2)} = L_{P(3)} = 40 дБ$. Найти уровни громкости этих источников.
Решение:
Звуковые волны, наряду с объективными параметрами принято характеризовать субъективными параметрами.
Высота тона - это субъективная оценка частоты звука. Чем больше частота, тем выше тон воспринимаемого звука. Однако способность уха различать звуки по их тональности зависит от частоты. На рисунке представлена полученная из опыта кривая зависимости относительного изменения частоты звука $\frac{ \Delta \nu }{ \nu }$, при котором человек отмечает изменение высоты тона от частоты. При малых и больших частотах изменение частоты звука должно быть значительным, чтобы ухо могло заметить изменение тона. Для частот от 1000 до 600 Гц (область наибольшей остроты уха) это относительное изменение частоты наименьшее ($\frac{ \Delta \nu }{ \nu } = 0,3$).
Громкость является субъективной оценкой интенсивности звука. Восприятие интенсивности зависит от частоты звука, потому что наш акустический тракт имеет вполне определённую частотную характеристику, и она отнюдь не является линейной. Может оказаться, что звук большей интенсивности одной частоты воспринимаются нами как менее громкий, чем звук малой интенсивности другой частоты.
Опыт показывает, что для каждой частоты в области слышимых звуков (20 - $20 \cdot 10^{3}$ Гц) имеется так называемый порог слышимости. Это минимальная интенсивность, меньше которой ухо не реагирует на звук. Кроме того, опытом установлено, что для каждой частоты имеется так называемый порог болевых ощущений, т. е. то значение интенсивности звука, которое вызывает боль в ушах. Повышение интенсивности звука выше порога болевых ощущений опасно для уха.
Интенсивность волн акустического диапазона, встречающихся в природе, занимает несколько порядков, даже применительно к динамическому диапазону человеческого слуха. Операции с абсолютными величинами, в этой связи, представляются не очень удобными. Числа получаются либо очень большие, либо очень маленькие. Интенсивность акустических волн удобно оценивать относительными единицами, уровнем интенсивности, измеряемым обычно в децибелах
$L = 101 lg \frac{I}{I_{0} } = 20 lg \frac{ \Delta p}{ \Delta p_{0} }$, (1)
$I_{0} = 10^{-12} Вт/м^{2}$;
Величина $I_{0}$ представляет собой интенсивность порога слышимости на частоте 1000 Гц. Громкость звука, соответствующая этой интенсивности, равна нулю (звук не воспринимается). Единица уровня громкости $L$ называется белом. Обычно громкость звука выражают в децибелах (Дб); эту дольную единицу еще называют фоном (фон): 1 Бел = 10 Дб (фон). Всему диапазону интенсивностей звука, воспринимаемых ухом от порога слышимости до порога болевых ощущений, соответствуют значения громкости от нуля до 130 дБ.
Совокупность точек, отвечающих порогу слышимости, и точек, соответствующих порогу болевых ощущений, образуют на диаграмме уровень интенсивности - частота две кривые. Область, ограниченная этими кривыми, называется областью слышимости. Приведенные кривые иллюстрируют ту наименьшую величину интенсивности звука, которую воспринимает определённый процент обследованных на специальной аудио акустической аппаратуре людей. Кривая соответствующая 1% получена при обследовании слуха профессиональных «слухачей», определяющих на слух качество звуковоспроизводящей аппаратуры.
Такие же показатели слуха имеют гидроакустики на боевых надводных и подводных кораблях. Из диаграммы видно, что наше ухо может воспринимать звуки, различающиеся по интенсивности в $10^{13}$ раз! Ни один прибор, созданный руками человека, не имеет столь широкого диапазона изменения измеряемой величины. Опыт показывает, что субъективная оценка интенсивности звука - громкость возрастает гораздо медленнее, чем сама интенсивность звука: при возрастании интенсивности звука в геометрической прогрессии громкость возрастает приблизительно в арифметической прогрессии, т. е. линейно. Это обстоятельство тоже делает удобным использование уровня громкости.
Возвращаясь к заданным величинам, на основании анализа диаграммы можно видеть, что акустическая волна с частотой $\nu_{1} = 50 Гц$ будет иметь нулевой уровень громкости $L_{N(1)} = 0$, для волны с частотой колебаний $\nu_{2} = 200 Гц$ уровень громкости составит $L_{N(2)} = 20 дБ$, для волны с $\nu_{3} = 1 кГц - L_{N(3)} = 40 дБ$.
Три источника акустических волн с частотами $\nu_{1} = 50 Гц, \nu_{2} = 200 Гц$ и $\nu_{3} = 1 кГц$ в некоторой точке поля создают одинаковый уровень интенсивности $L_{P(1)} = L_{P(2)} = L_{P(3)} = 40 дБ$. Найти уровни громкости этих источников.
Решение:
Звуковые волны, наряду с объективными параметрами принято характеризовать субъективными параметрами.
Высота тона - это субъективная оценка частоты звука. Чем больше частота, тем выше тон воспринимаемого звука. Однако способность уха различать звуки по их тональности зависит от частоты. На рисунке представлена полученная из опыта кривая зависимости относительного изменения частоты звука $\frac{ \Delta \nu }{ \nu }$, при котором человек отмечает изменение высоты тона от частоты. При малых и больших частотах изменение частоты звука должно быть значительным, чтобы ухо могло заметить изменение тона. Для частот от 1000 до 600 Гц (область наибольшей остроты уха) это относительное изменение частоты наименьшее ($\frac{ \Delta \nu }{ \nu } = 0,3$).
Громкость является субъективной оценкой интенсивности звука. Восприятие интенсивности зависит от частоты звука, потому что наш акустический тракт имеет вполне определённую частотную характеристику, и она отнюдь не является линейной. Может оказаться, что звук большей интенсивности одной частоты воспринимаются нами как менее громкий, чем звук малой интенсивности другой частоты.
Опыт показывает, что для каждой частоты в области слышимых звуков (20 - $20 \cdot 10^{3}$ Гц) имеется так называемый порог слышимости. Это минимальная интенсивность, меньше которой ухо не реагирует на звук. Кроме того, опытом установлено, что для каждой частоты имеется так называемый порог болевых ощущений, т. е. то значение интенсивности звука, которое вызывает боль в ушах. Повышение интенсивности звука выше порога болевых ощущений опасно для уха.
Интенсивность волн акустического диапазона, встречающихся в природе, занимает несколько порядков, даже применительно к динамическому диапазону человеческого слуха. Операции с абсолютными величинами, в этой связи, представляются не очень удобными. Числа получаются либо очень большие, либо очень маленькие. Интенсивность акустических волн удобно оценивать относительными единицами, уровнем интенсивности, измеряемым обычно в децибелах
$L = 101 lg \frac{I}{I_{0} } = 20 lg \frac{ \Delta p}{ \Delta p_{0} }$, (1)
$I_{0} = 10^{-12} Вт/м^{2}$;
Величина $I_{0}$ представляет собой интенсивность порога слышимости на частоте 1000 Гц. Громкость звука, соответствующая этой интенсивности, равна нулю (звук не воспринимается). Единица уровня громкости $L$ называется белом. Обычно громкость звука выражают в децибелах (Дб); эту дольную единицу еще называют фоном (фон): 1 Бел = 10 Дб (фон). Всему диапазону интенсивностей звука, воспринимаемых ухом от порога слышимости до порога болевых ощущений, соответствуют значения громкости от нуля до 130 дБ.
Совокупность точек, отвечающих порогу слышимости, и точек, соответствующих порогу болевых ощущений, образуют на диаграмме уровень интенсивности - частота две кривые. Область, ограниченная этими кривыми, называется областью слышимости. Приведенные кривые иллюстрируют ту наименьшую величину интенсивности звука, которую воспринимает определённый процент обследованных на специальной аудио акустической аппаратуре людей. Кривая соответствующая 1% получена при обследовании слуха профессиональных «слухачей», определяющих на слух качество звуковоспроизводящей аппаратуры.
Такие же показатели слуха имеют гидроакустики на боевых надводных и подводных кораблях. Из диаграммы видно, что наше ухо может воспринимать звуки, различающиеся по интенсивности в $10^{13}$ раз! Ни один прибор, созданный руками человека, не имеет столь широкого диапазона изменения измеряемой величины. Опыт показывает, что субъективная оценка интенсивности звука - громкость возрастает гораздо медленнее, чем сама интенсивность звука: при возрастании интенсивности звука в геометрической прогрессии громкость возрастает приблизительно в арифметической прогрессии, т. е. линейно. Это обстоятельство тоже делает удобным использование уровня громкости.
Возвращаясь к заданным величинам, на основании анализа диаграммы можно видеть, что акустическая волна с частотой $\nu_{1} = 50 Гц$ будет иметь нулевой уровень громкости $L_{N(1)} = 0$, для волны с частотой колебаний $\nu_{2} = 200 Гц$ уровень громкости составит $L_{N(2)} = 20 дБ$, для волны с $\nu_{3} = 1 кГц - L_{N(3)} = 40 дБ$.
