ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2020-12-26   
Электрическая цепь состоит из трёх резисторов $R_{1} = 200 Ом, R_{2} = 100 Ом, R_{3} = 100 Ом$ идеального диода D и источника переменного тока с действующим значением напряжения $U = 20 В$. Определить среднюю мощность, выделяемую на резисторе $R_{3}$.



Решение:



Поскольку ток переменный, то диод в одном из полупериодов будет закрыт, и через включенный с ним последовательно резистор $R_{3}$ ток протекать не будет, т.е. мощность не выделяется $W_{1} = 0$. Во втором полупериоде диод открыт и через $R_{3}$ течёт ток. Эквивалентные схемы для двух полупериодов будут выглядеть следующим образом.

Определим эквивалентное сопротивление цепи в случае открытого диода

$R_{01} = R_{1} + \frac{R_{3}R_{2} }{R_{3} + R_{2} } = 250 Ом$. (1)

Эквивалентное сопротивление цепи при закрытом диоде

$R_{02} = R_{1} + R_{2} = 300 Ом$. (2)

Найдём амплитудную силу тока через резистор $R_{3}$

$I_{01} = \frac{U}{R_{01} } = \frac{20}{250} \simeq 80 мА$. (3)

Падение напряжения на резисторе $R_{1}$

$U_{1} = I_{01}R_{1} = 8 \cdot 10^{-2} \cdot 200 = 16В$. (4)

Падение напряжения на резисторе $R_{3}$

$U_{2} = U_{3} = U - U_{1} = 4В$. (5)

Если бы ток был постоянным, то на резисторе $R_{3}$ выделялась бы мощность

$W_{3} = \frac{U_{3}^{2} }{R_{3} }$. (6)

Для переменного тока мощность представится следующим образом

$\langle W_{3} \rangle = 0,5W_{3} = 80 мВт$. (7)