Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1470
2016-11-25 
На сколько изменяется удельная теплота плавления вещества при понижении температуры плавления на $\Delta t$, если удельные теплоемкости вещества в жидкой и твердой фазе равны соответственно $c_{1}$ и $c_{2}$?
Решение:
Чтобы решить задачу, естественно попытаться записать уравнение теплового баланса (закон сохранения энергии). Однако ни о каком процессе в условии задачи не говорится. Поэтому разумно придумать такой процесс, причем в соответствующее уравнение баланса должны войти упомятутые в условии константы.
Можно выбрать, например, следующий процесс. В качестве начального состояния возьмем массу $M$ вещества в твердой фазе в обычном состоянии с температурой плавления $t_{0}$. Расплавим вещество, передав системе теплоту $\lambda_{1} M$. Затем охладим жидкость на $\Delta t$ градусов, доводя ее температуру до $t_{0} - \Delta t$ — пониженной температуры плавления (при этом, конечно, жидкость подвергается какому-то воздействию, например, добавлению других веществ, изменению давления).
Количество тепла, которое система отдает при таком охлаждении, равно $c_{1} M \Delta t$. Далее будем отбирать от системы тепло до тех пор, пока ясидкость полностью не замерзнет $ - \lambda_{2} M$. Наконец, нагреем твердую фазу от температуры $t_{0} - \Delta t$ до $t_{0}$, сообщив системе теплоту $c_{2} M \Delta t$, и тем самым вернем систему в исходное состояние.
Очевидно, что тепловой эффект всего процесса равен нулю, поскольку внутренняя энергия системы не изменилась. Иными словами, сколько тепла было подведено системе, столько же и отведено.
Итак, согласно изложенному, имеем:
$\lambda_{2} M + c_{2} M \Delta t = \lambda_{2} M + c_{1} M \Delta t$.
Отсюда, после сокращения на $M$, получаем ответ на вопрос задачи:
$\lambda_{1} — \lambda_{2} = (c_{1} — c_{2}) \Delta t$.
На сколько изменяется удельная теплота плавления вещества при понижении температуры плавления на $\Delta t$, если удельные теплоемкости вещества в жидкой и твердой фазе равны соответственно $c_{1}$ и $c_{2}$?
Решение:
Чтобы решить задачу, естественно попытаться записать уравнение теплового баланса (закон сохранения энергии). Однако ни о каком процессе в условии задачи не говорится. Поэтому разумно придумать такой процесс, причем в соответствующее уравнение баланса должны войти упомятутые в условии константы.
Можно выбрать, например, следующий процесс. В качестве начального состояния возьмем массу $M$ вещества в твердой фазе в обычном состоянии с температурой плавления $t_{0}$. Расплавим вещество, передав системе теплоту $\lambda_{1} M$. Затем охладим жидкость на $\Delta t$ градусов, доводя ее температуру до $t_{0} - \Delta t$ — пониженной температуры плавления (при этом, конечно, жидкость подвергается какому-то воздействию, например, добавлению других веществ, изменению давления).
Количество тепла, которое система отдает при таком охлаждении, равно $c_{1} M \Delta t$. Далее будем отбирать от системы тепло до тех пор, пока ясидкость полностью не замерзнет $ - \lambda_{2} M$. Наконец, нагреем твердую фазу от температуры $t_{0} - \Delta t$ до $t_{0}$, сообщив системе теплоту $c_{2} M \Delta t$, и тем самым вернем систему в исходное состояние.
Очевидно, что тепловой эффект всего процесса равен нулю, поскольку внутренняя энергия системы не изменилась. Иными словами, сколько тепла было подведено системе, столько же и отведено.
Итак, согласно изложенному, имеем:
$\lambda_{2} M + c_{2} M \Delta t = \lambda_{2} M + c_{1} M \Delta t$.
Отсюда, после сокращения на $M$, получаем ответ на вопрос задачи:
$\lambda_{1} — \lambda_{2} = (c_{1} — c_{2}) \Delta t$.
