Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14698
2020-12-26 
Идеальный источник тока с $\mathcal{E} = 100 В$ включен в цепь, состоящую из конденсаторов $C_{3} = C_{4} = 1 мкФ, C_{1} = 2 мкФ, C_{2} =4 мкФ$ и сопротивления $R$. Определить падение напряжения на конденсаторах $C_{1}$ и $C_{2}$.
Решение:
При подключении схемы к источнику в цепи потечёт ток до момента полной зарядки всех конденсаторов. После того как конденсаторы зарядятся ток прекращается, т.к. электрические ёмкости представляют для постоянного тока разрыв цепи.
Все обкладки конденсаторов, соединённые с сопротивлением будут иметь одинаковый потенциал, при этом пары конденсаторов $C_{1} + C_{3}$ и $C_{2} + C_{4}$ включены с источником тока последовательно.
Падение напряжения на конденсаторах определится уравнением
$U_{1} + U_{2} = \mathcal{E}$. (1)
Заряд конденсаторов определится как
$Q = (C_{3} + C_{1} )U_{1} =(C_{2} + C_{4} )U_{2}$. (2)
Выразим из последнего уравнения величину $U_{2}$, подставим её в уравнение (1) и разрешим его относительно $U_{1}$
$U_{2} = \frac{(C_{3} + C_{2} )U_{1} }{C_{2} + C_{4} }$, (3)
$U_{1} + \frac{(C_{3} + C_{2} )U_{1} }{C_{2} + C_{4} } = \mathcal{E}, U_{1} \left ( 1 + \frac{C_{3} + C_{2} }{C_{2} + C_{4} } \right ) = \mathcal{E}$, (4)
$U_{1} = \frac{ \mathcal{E} }{1 + \frac{C_{1} + C_{3} }{C_{2} + C_{4} } } \simeq \frac{100}{1 + 1,7} \simeq 37 В$. (5)
Определим далее величину $U_{2}$ из уравнения (1)
$U_{2} = \mathcal{E} - U_{1} = 63 В$.
Идеальный источник тока с $\mathcal{E} = 100 В$ включен в цепь, состоящую из конденсаторов $C_{3} = C_{4} = 1 мкФ, C_{1} = 2 мкФ, C_{2} =4 мкФ$ и сопротивления $R$. Определить падение напряжения на конденсаторах $C_{1}$ и $C_{2}$.
Решение:
При подключении схемы к источнику в цепи потечёт ток до момента полной зарядки всех конденсаторов. После того как конденсаторы зарядятся ток прекращается, т.к. электрические ёмкости представляют для постоянного тока разрыв цепи.
Все обкладки конденсаторов, соединённые с сопротивлением будут иметь одинаковый потенциал, при этом пары конденсаторов $C_{1} + C_{3}$ и $C_{2} + C_{4}$ включены с источником тока последовательно.
Падение напряжения на конденсаторах определится уравнением
$U_{1} + U_{2} = \mathcal{E}$. (1)
Заряд конденсаторов определится как
$Q = (C_{3} + C_{1} )U_{1} =(C_{2} + C_{4} )U_{2}$. (2)
Выразим из последнего уравнения величину $U_{2}$, подставим её в уравнение (1) и разрешим его относительно $U_{1}$
$U_{2} = \frac{(C_{3} + C_{2} )U_{1} }{C_{2} + C_{4} }$, (3)
$U_{1} + \frac{(C_{3} + C_{2} )U_{1} }{C_{2} + C_{4} } = \mathcal{E}, U_{1} \left ( 1 + \frac{C_{3} + C_{2} }{C_{2} + C_{4} } \right ) = \mathcal{E}$, (4)
$U_{1} = \frac{ \mathcal{E} }{1 + \frac{C_{1} + C_{3} }{C_{2} + C_{4} } } \simeq \frac{100}{1 + 1,7} \simeq 37 В$. (5)
Определим далее величину $U_{2}$ из уравнения (1)
$U_{2} = \mathcal{E} - U_{1} = 63 В$.
