Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1468
2016-11-25 
С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две одинаковые льдинки с температурой $- 10^{ \circ} C$, чтобы после абсолютно неупругого удара обратиться в пар при $100^{ \circ} C$?
Решение:
После неупругого удара вся кинетическая энергия льдинок $2 \frac{mv^{2}}{2}$ переходит во внутреннюю (тепловую). Действительно, суммарный импульс двух льдинок равен нулю и, следовательно, после удара (слипания) импульс (а вместе с ним и кинетическая энергия) каждой из льдинок также обратится в нуль.
Подсчитаем количество тепла, необходимое для превращения двух льдинок при температуре $- 10^{ \circ}$ в пар при $100^{ \circ} C$.
На нагревание льда до $0^{ \circ} C$ необходимо $2c_{л}m 10 Дж$ тепла. Чтобы растопить лед при $0^{ \circ} C$ в воду при $0^{ \circ} C$, необходимо $2m \lambda$ Дж. Чтобы нагреть воду до $100^{ \circ} C - 2 mc_{в} 100 Дж$. Для испарения воды следует сообщить количество теплоты $2mr Дж$.
Запишем закон сохранения энергии:
$2 \frac{mv^{2}}{2} = 2mc_{л} 10 + 2 m \lambda + 2mc_{в} 100 + 2mr$, (1)
откуда находим:
$v = \sqrt{2 (10 c_{л} + \lambda + 100 c_{в} + r)} \approx 2,2 \cdot 10^{3} (м/с)$.
В принципе, можно было бы выбрать и другой путь перехода, например, сначала испарить лед при $- 10^{ \circ} C (2mr_{л})$, а затем образовавшийся пар при $- 10^{ \circ} C$ пар нагреть до $100^{ \circ} C (2 m_{л}c_{п} 110)$. В этом случае вместо (1) можно записать:
$2 \frac{mv^{2}}{2} = 2mr_{л} + 2mc_{п} 110$, (2)
откуда
$v = \sqrt{2r_{л} + c_{п} 110}$,
и вопрос заключается в том, чтобы отыскать в справочниках удельную теплоту парообразования льда при температуре $- 10^{ \circ} C r_{л}$ и удельную теплоемкость пара в диапазоне температур $- 10 - 100^{ \circ} C c_{п}$. Если входящие в (1) константы можно взять, например, из школьного задачника по физике, то константы из (2) отыскать не всегда удается.
С какой скоростью должны лететь навстречу друг другу две одинаковые льдинки с температурой $- 10^{ \circ} C$, чтобы после абсолютно неупругого удара обратиться в пар при $100^{ \circ} C$?
Решение:
После неупругого удара вся кинетическая энергия льдинок $2 \frac{mv^{2}}{2}$ переходит во внутреннюю (тепловую). Действительно, суммарный импульс двух льдинок равен нулю и, следовательно, после удара (слипания) импульс (а вместе с ним и кинетическая энергия) каждой из льдинок также обратится в нуль.
Подсчитаем количество тепла, необходимое для превращения двух льдинок при температуре $- 10^{ \circ}$ в пар при $100^{ \circ} C$.
На нагревание льда до $0^{ \circ} C$ необходимо $2c_{л}m 10 Дж$ тепла. Чтобы растопить лед при $0^{ \circ} C$ в воду при $0^{ \circ} C$, необходимо $2m \lambda$ Дж. Чтобы нагреть воду до $100^{ \circ} C - 2 mc_{в} 100 Дж$. Для испарения воды следует сообщить количество теплоты $2mr Дж$.
Запишем закон сохранения энергии:
$2 \frac{mv^{2}}{2} = 2mc_{л} 10 + 2 m \lambda + 2mc_{в} 100 + 2mr$, (1)
откуда находим:
$v = \sqrt{2 (10 c_{л} + \lambda + 100 c_{в} + r)} \approx 2,2 \cdot 10^{3} (м/с)$.
В принципе, можно было бы выбрать и другой путь перехода, например, сначала испарить лед при $- 10^{ \circ} C (2mr_{л})$, а затем образовавшийся пар при $- 10^{ \circ} C$ пар нагреть до $100^{ \circ} C (2 m_{л}c_{п} 110)$. В этом случае вместо (1) можно записать:
$2 \frac{mv^{2}}{2} = 2mr_{л} + 2mc_{п} 110$, (2)
откуда
$v = \sqrt{2r_{л} + c_{п} 110}$,
и вопрос заключается в том, чтобы отыскать в справочниках удельную теплоту парообразования льда при температуре $- 10^{ \circ} C r_{л}$ и удельную теплоемкость пара в диапазоне температур $- 10 - 100^{ \circ} C c_{п}$. Если входящие в (1) константы можно взять, например, из школьного задачника по физике, то константы из (2) отыскать не всегда удается.
