Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14679
2020-12-26 
В теплоизолированном сосуде при температуре $T_{1} = 800 К$ находится $\nu_{1} = 1 моль$ углекислого газа ($CO_{2}$) и $\nu_{2} = 1 моль$ водорода ($H_{2}$). Происходит химическая реакция
$CO_{2} + H_{2} = CO + H_{2}O + 40,1 кДж/моль$.
Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?
Решение:
Заданная реакция протекает с выделением тепла, причём на каждый моль вещества приходится по 40,1 кДж энергии. Другими словами одним из результатов реакции является увеличение внутренней энергии газа.
Определим показатель адиабаты компонентов до и после реакции
$\gamma (CO_{2}) = \frac{i + 2}{i} = \frac{6 + 2}{6} = 1,33$ $\gamma (H_{2}) = \frac{5 + 2}{}5 = 1,4$, (1)
$\gamma (CO) = 1,4$ $\gamma (H_{2}O) = 1,33$. (2)
Определим показатель адиабаты смеси газов после реакции
$\gamma_{c} = 1 + \frac{ \nu_{3} + \nu_{4} }{ \sum_{k = 1}^{k = n} \frac{ \nu_{k} }{ \gamma_{k} - 1 } } = 1 + \frac{2}{ \frac{1,25}{0,33} + \frac{0,75}{0,4} } \simeq 1,353$. (3)
Найдём далее температуру смеси газов после реакции
$\frac{U_{c} }{ \nu_{4} + \nu_{3} } = \frac{RT_{2} }{ \gamma_{c} - 1 } = 40,1 \cdot 10^{3} Дж/моль$, (4)
$T_{2} = \frac{( \gamma_{c} - 1 ) \cdot 40,1 \cdot 10^{3} }{R} \simeq 1700 К$. (5)
Таким образом, отношение температур газовой смеси после реакции и до неё составит: $\frac{T_{2}}{T_{1}} = 2,125$.
Так как температура и давление связаны при изохорном процессе уравнением состояния
$\frac{P_{1} }{P_{2} } = \frac{T_{1} }{T_{2} }$, (6)
то давление в сосуде после протекания реакции возрастёт пропорционально росту температуры, т. е.
$\frac{P_{2}}{P_{1}} = 2,125$. (7)
В теплоизолированном сосуде при температуре $T_{1} = 800 К$ находится $\nu_{1} = 1 моль$ углекислого газа ($CO_{2}$) и $\nu_{2} = 1 моль$ водорода ($H_{2}$). Происходит химическая реакция
$CO_{2} + H_{2} = CO + H_{2}O + 40,1 кДж/моль$.
Во сколько раз возрастет давление в сосуде после окончания реакции?
Решение:
Заданная реакция протекает с выделением тепла, причём на каждый моль вещества приходится по 40,1 кДж энергии. Другими словами одним из результатов реакции является увеличение внутренней энергии газа.
Определим показатель адиабаты компонентов до и после реакции
$\gamma (CO_{2}) = \frac{i + 2}{i} = \frac{6 + 2}{6} = 1,33$ $\gamma (H_{2}) = \frac{5 + 2}{}5 = 1,4$, (1)
$\gamma (CO) = 1,4$ $\gamma (H_{2}O) = 1,33$. (2)
Определим показатель адиабаты смеси газов после реакции
$\gamma_{c} = 1 + \frac{ \nu_{3} + \nu_{4} }{ \sum_{k = 1}^{k = n} \frac{ \nu_{k} }{ \gamma_{k} - 1 } } = 1 + \frac{2}{ \frac{1,25}{0,33} + \frac{0,75}{0,4} } \simeq 1,353$. (3)
Найдём далее температуру смеси газов после реакции
$\frac{U_{c} }{ \nu_{4} + \nu_{3} } = \frac{RT_{2} }{ \gamma_{c} - 1 } = 40,1 \cdot 10^{3} Дж/моль$, (4)
$T_{2} = \frac{( \gamma_{c} - 1 ) \cdot 40,1 \cdot 10^{3} }{R} \simeq 1700 К$. (5)
Таким образом, отношение температур газовой смеси после реакции и до неё составит: $\frac{T_{2}}{T_{1}} = 2,125$.
Так как температура и давление связаны при изохорном процессе уравнением состояния
$\frac{P_{1} }{P_{2} } = \frac{T_{1} }{T_{2} }$, (6)
то давление в сосуде после протекания реакции возрастёт пропорционально росту температуры, т. е.
$\frac{P_{2}}{P_{1}} = 2,125$. (7)
