Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14660
2020-12-26 
К однородному стержню массы $m = 10 кг$ и длиной $L = 1 м$ приложены две перпендикулярные друг другу силы: $F_{1} = 40 Н$ и $F_{2} = 30 Н$. Первоначально обе силы приложены в центре масс. Во втором варианте меньшую силу параллельно самой себе перенесли в один из концов стержня в точку А. Опишите движение стержня и определите вектор ускорение центра масс стержня С в указанных вариантах приложения сил.
Решение:
В первом варианте приложения сил линии их действия пересекаются в точке С, поэтому моменты сил относительно оси, проходящей через центр масс стержня будут равны нулю. Стало быть, вращение стержня происходить не будет, стержень станет перемещаться поступательно в соответствии с теоремой о движении центра масс, т. е. в соответствии со вторым законом ньютона
$\sum_{i=1}^{i = 2} \vec{F}_{i} = m \vec{a}, | \vec{a} | = \frac{1}{m} \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} } = 5 м/с^{2}$,
$( \vec{a}; \vec{i} ) = arcsin \left ( \frac{ | \vec{F}_{1} | }{ \sqrt{ F_{1}^{2} + F_{2}^{2} } } \right ) \simeq 53^{ \circ}$.
Во втором варианте, у силы $F_{2}$ относительно оси $z$, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости чертежа, появится момент
$M_{z} ( \vec{F}_{2} )= | \vec{F}_{2}^{*} | \frac{L}{2}$,
и движение стержня приобретёт вращательную компоненту с угловым ускорением, определяемым из условия
$J_{z} \epsilon = M_{z} ( \vec{F}_{2}^{*} ), \epsilon = \frac{12F_{2}L }{2mL^{2} } = \frac{6F_{2} }{mL} \simeq 18 рад/с^{2}$.
Линейное ускорение центра масс стержня останется прежним, т.к. силы являются векторами скользящими.
К однородному стержню массы $m = 10 кг$ и длиной $L = 1 м$ приложены две перпендикулярные друг другу силы: $F_{1} = 40 Н$ и $F_{2} = 30 Н$. Первоначально обе силы приложены в центре масс. Во втором варианте меньшую силу параллельно самой себе перенесли в один из концов стержня в точку А. Опишите движение стержня и определите вектор ускорение центра масс стержня С в указанных вариантах приложения сил.
Решение:
В первом варианте приложения сил линии их действия пересекаются в точке С, поэтому моменты сил относительно оси, проходящей через центр масс стержня будут равны нулю. Стало быть, вращение стержня происходить не будет, стержень станет перемещаться поступательно в соответствии с теоремой о движении центра масс, т. е. в соответствии со вторым законом ньютона
$\sum_{i=1}^{i = 2} \vec{F}_{i} = m \vec{a}, | \vec{a} | = \frac{1}{m} \sqrt{F_{1}^{2} + F_{2}^{2} } = 5 м/с^{2}$,
$( \vec{a}; \vec{i} ) = arcsin \left ( \frac{ | \vec{F}_{1} | }{ \sqrt{ F_{1}^{2} + F_{2}^{2} } } \right ) \simeq 53^{ \circ}$.
Во втором варианте, у силы $F_{2}$ относительно оси $z$, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости чертежа, появится момент
$M_{z} ( \vec{F}_{2} )= | \vec{F}_{2}^{*} | \frac{L}{2}$,
и движение стержня приобретёт вращательную компоненту с угловым ускорением, определяемым из условия
$J_{z} \epsilon = M_{z} ( \vec{F}_{2}^{*} ), \epsilon = \frac{12F_{2}L }{2mL^{2} } = \frac{6F_{2} }{mL} \simeq 18 рад/с^{2}$.
Линейное ускорение центра масс стержня останется прежним, т.к. силы являются векторами скользящими.
