Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14645
2020-12-26 
Сосуд с жидкостью вращается с частотой $n = 2с^{-1}$ вокруг вертикальной оси. Поверхность жидкости имеет форму воронки. Чему равен угол наклона $\phi$ поверхности жидкости в точках, лежащих на удалении $r = 5 см$ от оси вращения?
Решение:
Частички жидкости, участвующие во вращении будут иметь нормальное ускорение. Линейная скорость, как известно, пропорциональна расстоянию до оси вращения, поэтому и сила инерции тоже пропорциональна $r$. Выделим на заданном удалении $r$ частичку жидкости и запишем для неё векторное уравнение второго закона Ньютона
$m \vec{g} + \vec{N} = m \vec{a}_{n}$. (1)
В проекции на горизонтальную ось это уравнение примет вид
$m \omega^{2} r \cos \phi = mg \sin \phi$, (2)
откуда
$\phi = arctg \frac{ \omega^{2}r }{g} = \frac{4 \pi^{2} n^{2}r }{g} \simeq 38,6^{ \circ}$.
Сосуд с жидкостью вращается с частотой $n = 2с^{-1}$ вокруг вертикальной оси. Поверхность жидкости имеет форму воронки. Чему равен угол наклона $\phi$ поверхности жидкости в точках, лежащих на удалении $r = 5 см$ от оси вращения?
Решение:
Частички жидкости, участвующие во вращении будут иметь нормальное ускорение. Линейная скорость, как известно, пропорциональна расстоянию до оси вращения, поэтому и сила инерции тоже пропорциональна $r$. Выделим на заданном удалении $r$ частичку жидкости и запишем для неё векторное уравнение второго закона Ньютона
$m \vec{g} + \vec{N} = m \vec{a}_{n}$. (1)
В проекции на горизонтальную ось это уравнение примет вид
$m \omega^{2} r \cos \phi = mg \sin \phi$, (2)
откуда
$\phi = arctg \frac{ \omega^{2}r }{g} = \frac{4 \pi^{2} n^{2}r }{g} \simeq 38,6^{ \circ}$.
