Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14607
2020-12-16 
На однородную призму A, лежащую на горизонтальной плоскости, положена однородная призма B; поперечные сечения призм - прямоугольные треугольники, вес призмы А втрое больше веса призмы B. Предполагая, что призмы и горизонтальная плоскость - идеально гладкие, определить длину $l$, на которую передвинется призма A, когда призма B, спускаясь по А, дойдет до горизонтальной плоскости,
Решение:
На систему, состоящую из двух призм, действуют вертикальные внешние силы: $\vec{P}{1}, \vec{P}_{2}, \vec{N}$, то есть $\sum F_{kx}^{2} = 0$ (рис.а). Так как система в начальный момент покоилась, то
$x_{c} = const$,
Найдем $x_{c}$ в начальный момент времени (рис.а)
$x_{c} = \frac{P_{1} \frac{a}{3} + P_{2} \frac{2}{3}b }{P_{1} + P_{2} }$,
Найдем $x_{c}$ в момент времени, когда призма A дошла до горизонтальной плоскости (рис.б):
$x_{c} = \frac{P_{1} \left ( \frac{a}{3} - l \right ) + P_{2} \left ( a- l - \frac{b}{3} \right ) }{P_{1} + P_{2} }$
Но $x_{c} = const$, следовательно, $P_{1} \frac{a}{3} + P_{2} \frac{2}{3}b = P_{1} \left ( \frac{a}{3} - l \right ) + P_{2} \left ( a - l + \frac{b}{3} \right )$
Отсюда $l = \frac{(a - b)P_{2} }{P_{1} + P_{2} }$.
В нашем случав $P_{1} = 3P_{2}$, следовательно, $l = \frac{1}{4} (a - b)$
На однородную призму A, лежащую на горизонтальной плоскости, положена однородная призма B; поперечные сечения призм - прямоугольные треугольники, вес призмы А втрое больше веса призмы B. Предполагая, что призмы и горизонтальная плоскость - идеально гладкие, определить длину $l$, на которую передвинется призма A, когда призма B, спускаясь по А, дойдет до горизонтальной плоскости,
Решение:
На систему, состоящую из двух призм, действуют вертикальные внешние силы: $\vec{P}{1}, \vec{P}_{2}, \vec{N}$, то есть $\sum F_{kx}^{2} = 0$ (рис.а). Так как система в начальный момент покоилась, то
$x_{c} = const$,
Найдем $x_{c}$ в начальный момент времени (рис.а)
$x_{c} = \frac{P_{1} \frac{a}{3} + P_{2} \frac{2}{3}b }{P_{1} + P_{2} }$,
Найдем $x_{c}$ в момент времени, когда призма A дошла до горизонтальной плоскости (рис.б):
$x_{c} = \frac{P_{1} \left ( \frac{a}{3} - l \right ) + P_{2} \left ( a- l - \frac{b}{3} \right ) }{P_{1} + P_{2} }$
Но $x_{c} = const$, следовательно, $P_{1} \frac{a}{3} + P_{2} \frac{2}{3}b = P_{1} \left ( \frac{a}{3} - l \right ) + P_{2} \left ( a - l + \frac{b}{3} \right )$
Отсюда $l = \frac{(a - b)P_{2} }{P_{1} + P_{2} }$.
В нашем случав $P_{1} = 3P_{2}$, следовательно, $l = \frac{1}{4} (a - b)$
