Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14602
2020-12-16 
Гладкий стержень AB равномерно вращается вокруг вертикальной оси, составляя с ней неизменный угол $\alpha$. Определить наибольшую величину угловой скорости вращения $\omega$, при которой колечко М , надетое на стержень, будет находиться в относительном равновесии в наинизшем положении A, если при этом его расстояние до оси вращения равно $a$.
Решение:
В этой задаче рассматривается случай относительного равновесия, когда $v_{отн} = 0, w_{отн} = 0$.
Следовательно, в этом случае $w_{кор} = 0$ и уравнение относительного равновесия запишется $\sum_{k = 1}^{n} \vec{F}_{к} + \vec{F}_{ин}^{ пер} = 0$.
В нашем примере условие равновесия кольца М выглядит так:
$\vec{P} + \vec{N} + \vec{F}_{ин}^{пер} = 0$
или в проекциях на оси координат:
$\sum F_{x} = - P \cos \alpha + F_{ин}^{пер} \sin \alpha = 0$
$\sum F_{y} = N - P \sin \alpha + F_{ин}^{пер} \cos \alpha = 0$
Из первого уравнения, подставив значение $F_{ин}^{пер} = m \omega^{2} a$, находим значение
$\omega = \sqrt{ \frac{g}{a} ctg \alpha }$.
Если $\omega$ будет больше $\sqrt{ \frac{g}{a} ctg \alpha }$, то кольцо начнет двигаться по AB.
Второе уравнение дает возможность найти силу $N$ реакции стержня на кольцо в положении равновесия, равную по величине давлению кольца на стержень.
Гладкий стержень AB равномерно вращается вокруг вертикальной оси, составляя с ней неизменный угол $\alpha$. Определить наибольшую величину угловой скорости вращения $\omega$, при которой колечко М , надетое на стержень, будет находиться в относительном равновесии в наинизшем положении A, если при этом его расстояние до оси вращения равно $a$.
Решение:
В этой задаче рассматривается случай относительного равновесия, когда $v_{отн} = 0, w_{отн} = 0$.
Следовательно, в этом случае $w_{кор} = 0$ и уравнение относительного равновесия запишется $\sum_{k = 1}^{n} \vec{F}_{к} + \vec{F}_{ин}^{ пер} = 0$.
В нашем примере условие равновесия кольца М выглядит так:
$\vec{P} + \vec{N} + \vec{F}_{ин}^{пер} = 0$
или в проекциях на оси координат:
$\sum F_{x} = - P \cos \alpha + F_{ин}^{пер} \sin \alpha = 0$
$\sum F_{y} = N - P \sin \alpha + F_{ин}^{пер} \cos \alpha = 0$
Из первого уравнения, подставив значение $F_{ин}^{пер} = m \omega^{2} a$, находим значение
$\omega = \sqrt{ \frac{g}{a} ctg \alpha }$.
Если $\omega$ будет больше $\sqrt{ \frac{g}{a} ctg \alpha }$, то кольцо начнет двигаться по AB.
Второе уравнение дает возможность найти силу $N$ реакции стержня на кольцо в положении равновесия, равную по величине давлению кольца на стержень.
