Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14590
2020-12-12 
Зрительная труба состоит из объектива с фокусным расстоянием $F = 50 см$ и окуляра, через который изображение, сформированное объективом, рассматривается как в лупу. Первоначально зрительная труба была установлена на бесконечность. Определите расстояние, на которое надо передвинуть окуляр, чтобы рассматривать предметы, удаленные на расстояние $d = 50 м$ от трубы.
Решение:
Установление трубы на бесконечность означает, что лучи, падающие от бесконечно удаленного предмета, т. е. падающие параллельным пучком, выходили бы из системы также параллельным пучком. Ход лучей в этом случае показан на рисунке. Это возможно только в том случае, когда второй фокус объектива совпадает с первым фокусом окуляра.
Если же предмет находится не в бесконечности, а на некотором расстоянии $d$ от объектива, то окуляр надо установить так, чтобы изображение, формируемое объективом, также попадало в передний фокус окуляра. Объектив и окуляр должны быть при этом расположены так, чтобы между их фокусами было некоторое расстояние. Ход лучей в этом случае показан на рисунке. Окуляр и объектив должны быть дополнительно раздвинуты на расстояние $x = f_{аб}F_{ок}$. По формуле тонкой линзы
$\frac{1}{F_{об} } = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{ \prime} }$,
где $d^{ \prime} = F_{о6} + x$ - расстояние от объектива до изображения. Находим:
$\frac{1}{F_{об} } = \frac{1}{d} + \frac{1}{F_{об} + x }$,
откуда $x = \frac{F_{об}^{2}}{d - F_{об} }$.
Окуляр и объектив надо раздвинуть на расстояние $x = 2 см$.
Зрительная труба состоит из объектива с фокусным расстоянием $F = 50 см$ и окуляра, через который изображение, сформированное объективом, рассматривается как в лупу. Первоначально зрительная труба была установлена на бесконечность. Определите расстояние, на которое надо передвинуть окуляр, чтобы рассматривать предметы, удаленные на расстояние $d = 50 м$ от трубы.
Решение:
Установление трубы на бесконечность означает, что лучи, падающие от бесконечно удаленного предмета, т. е. падающие параллельным пучком, выходили бы из системы также параллельным пучком. Ход лучей в этом случае показан на рисунке. Это возможно только в том случае, когда второй фокус объектива совпадает с первым фокусом окуляра.
Если же предмет находится не в бесконечности, а на некотором расстоянии $d$ от объектива, то окуляр надо установить так, чтобы изображение, формируемое объективом, также попадало в передний фокус окуляра. Объектив и окуляр должны быть при этом расположены так, чтобы между их фокусами было некоторое расстояние. Ход лучей в этом случае показан на рисунке. Окуляр и объектив должны быть дополнительно раздвинуты на расстояние $x = f_{аб}F_{ок}$. По формуле тонкой линзы
$\frac{1}{F_{об} } = \frac{1}{d} + \frac{1}{d^{ \prime} }$,
где $d^{ \prime} = F_{о6} + x$ - расстояние от объектива до изображения. Находим:
$\frac{1}{F_{об} } = \frac{1}{d} + \frac{1}{F_{об} + x }$,
откуда $x = \frac{F_{об}^{2}}{d - F_{об} }$.
Окуляр и объектив надо раздвинуть на расстояние $x = 2 см$.
