2020-12-12
Действительное изображение предмета, полученное с помощью собирающей линзы, находится от нее на расстоянии $f_{1} = 80 см$. Собирающую линзу заменяют на рассеивающую с таким же фокусным расстоянием. Изображение в этом случае находится на расстоянии $f_{2} = 20 см$ от лннзы. Определите фокусное расстояние линз и увеличение в каждом случае.
Решение:
Ход лучей в собирающей 1 и рассеивающей 2 линзах показан на рисунке.
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f_{1} }$ (1)
и рассеивающей линзы
$- \frac{1}{F} = \frac{1}{d} - \frac{1}{f_{2} }$ (2)
Вычтем из соотношения (1) соотношение (2): $\frac{2}{F} = \frac{1}{f_{1} } + \frac{1}{f_{2} }$, откуда $F = \frac{2f_{1}f_{2} }{f_{1} + f_{2} }$.
Увеличение определяется так $\Gamma = \frac{f}{d}$. В первом случае $\Gamma_{1} = \frac{f_{1} - f_{2} }{2f_{2} }$. Во втором случае $\Gamma_{2} = \frac{f_{1} - f_{2}}{2f_{1} }$.
Ответ: $F = 32 см; \Gamma_{1} = 1,5; \Gamma_{2} = 0,375$.