Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14580
2020-12-12 
Электрон, двигаясь с постоянной скоростью, влетает в некоторую область пространства, где имеются однородные статические электрическое и магнитное поля, силовые линии которых параллельны друг другу. В начальный момент времени скорость электрона перпендикулярна силовым линиям. Вектор магнитной индукции $B = 1 Тл$. Определите напряженность $E$ электрического поля, если известно, что, сделав $n = 40$ витков спирали, электрон сместился вдоль поля на расстояние $S = 1,8 см$.
Решение:
На электрон действуют две силы $\vec{F}_{э}$ - со стороны электрического поля и $\vec{F}_{м}$ - со стороны магнитного поля (рис.):
$F_{э} = eE$,
$F_{м} = evB$.
Под действием силы $\vec{F}_{э}$ электрон приобретает ускорение $a_{1} = \frac{eE}{m}$ и за время $t$ проходит путь $s = \frac{at^{2} }{2} = \frac{eEt^{2} }{2m}$. Отсюда $E = \frac{2ms}{et^{2} }$. Сила Лоренца $\vec{F}_{м}$ сообщает электрону центростремительное ускорение $a_{2} = \frac{v^{2} }{R}$, где $R$ - радиус окружности, по которой двигался бы электрон в отсутствие электрического поля. Период обращения электрона $T = \frac{2 \pi R}{v}$, где $v$ - скорость движения по окружности, которую можно определить, записав уравнение второго закона Ньютона $evB = \frac{mv^{2} }{R}$, откуда $v = \frac{eRB}{m}$. Поэтому $T = \frac{2 \pi m}{eB}$. $n$ витков спирали электрон пройдет за время $t = nT = n \frac{2 \pi m}{eB}$. Окончательно
$E = \frac{eB^{2}s }{2 \pi^{2} mn^{2} }$.
Ответ: $E = 10^{5} В/м$.
Электрон, двигаясь с постоянной скоростью, влетает в некоторую область пространства, где имеются однородные статические электрическое и магнитное поля, силовые линии которых параллельны друг другу. В начальный момент времени скорость электрона перпендикулярна силовым линиям. Вектор магнитной индукции $B = 1 Тл$. Определите напряженность $E$ электрического поля, если известно, что, сделав $n = 40$ витков спирали, электрон сместился вдоль поля на расстояние $S = 1,8 см$.
Решение:
На электрон действуют две силы $\vec{F}_{э}$ - со стороны электрического поля и $\vec{F}_{м}$ - со стороны магнитного поля (рис.):
$F_{э} = eE$,
$F_{м} = evB$.
Под действием силы $\vec{F}_{э}$ электрон приобретает ускорение $a_{1} = \frac{eE}{m}$ и за время $t$ проходит путь $s = \frac{at^{2} }{2} = \frac{eEt^{2} }{2m}$. Отсюда $E = \frac{2ms}{et^{2} }$. Сила Лоренца $\vec{F}_{м}$ сообщает электрону центростремительное ускорение $a_{2} = \frac{v^{2} }{R}$, где $R$ - радиус окружности, по которой двигался бы электрон в отсутствие электрического поля. Период обращения электрона $T = \frac{2 \pi R}{v}$, где $v$ - скорость движения по окружности, которую можно определить, записав уравнение второго закона Ньютона $evB = \frac{mv^{2} }{R}$, откуда $v = \frac{eRB}{m}$. Поэтому $T = \frac{2 \pi m}{eB}$. $n$ витков спирали электрон пройдет за время $t = nT = n \frac{2 \pi m}{eB}$. Окончательно
$E = \frac{eB^{2}s }{2 \pi^{2} mn^{2} }$.
Ответ: $E = 10^{5} В/м$.
