Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14575
2020-12-12 
Рабочий нарезвет резьбу с шагом $h = 1,5 мм$ на цилиндрической стальной шпильке диаметром $d = 10 мм$, прикладывая к воротку момент сил $M = 5 Н \cdot м$. Определите, на сколько градусов $\Delta T$ нагреется шпилька. Резьба нарезается по всей ее длине, на нагревание идет $\eta = 50$ % всей совершенной работы.
Решение:
Рабочий прикладывает к воротку пару сил, каждая из которых равна $F$. Работа, произведенная им за один оборот воротка, $A = 2F \pi d = 2 \pi M$. Чтобы нарезать резьбу по всей длине $l$, нужно сделать $n$ оборотов, $n = \frac{l}{h}$. Полная работа
$A = 2 \pi M \frac{l}{h}$.
На нагревание идет количество теплоты $Q = \eta A$. Поэтому $cm \Delta T = \eta \frac{2 \pi Ml}{h}$. Массу стальной шпильки определим через ее плотность $m = \rho l \frac{ \pi d^{2} }{4}$. Таким образом,
$\rho l \frac{ \pi d^{2} }{4} c \Delta T = \eta \frac{2 \pi Ml}{h}$,
откуда
$\Delta T = \frac{8 M \eta }{c \rho d^{2}h }$.
Для решения этой задачи мы вводили очень большое число неизвестных: и силу, и число оборотов, и длину шпильки; вспоминали определение работы, определение КПД, определение количества теплоты, необходимой на нагревание, связь массы с объемом, а также вспомнили, чему равен объем цилиндра. Главное, логически шли к определению необходимой величины. В результате в ответ входят только исходные данные, все промежуточные введенные нами неизвестные сократились.
Ответ: $\Delta T = 38 К$.
Рабочий нарезвет резьбу с шагом $h = 1,5 мм$ на цилиндрической стальной шпильке диаметром $d = 10 мм$, прикладывая к воротку момент сил $M = 5 Н \cdot м$. Определите, на сколько градусов $\Delta T$ нагреется шпилька. Резьба нарезается по всей ее длине, на нагревание идет $\eta = 50$ % всей совершенной работы.
Решение:
Рабочий прикладывает к воротку пару сил, каждая из которых равна $F$. Работа, произведенная им за один оборот воротка, $A = 2F \pi d = 2 \pi M$. Чтобы нарезать резьбу по всей длине $l$, нужно сделать $n$ оборотов, $n = \frac{l}{h}$. Полная работа
$A = 2 \pi M \frac{l}{h}$.
На нагревание идет количество теплоты $Q = \eta A$. Поэтому $cm \Delta T = \eta \frac{2 \pi Ml}{h}$. Массу стальной шпильки определим через ее плотность $m = \rho l \frac{ \pi d^{2} }{4}$. Таким образом,
$\rho l \frac{ \pi d^{2} }{4} c \Delta T = \eta \frac{2 \pi Ml}{h}$,
откуда
$\Delta T = \frac{8 M \eta }{c \rho d^{2}h }$.
Для решения этой задачи мы вводили очень большое число неизвестных: и силу, и число оборотов, и длину шпильки; вспоминали определение работы, определение КПД, определение количества теплоты, необходимой на нагревание, связь массы с объемом, а также вспомнили, чему равен объем цилиндра. Главное, логически шли к определению необходимой величины. В результате в ответ входят только исходные данные, все промежуточные введенные нами неизвестные сократились.
Ответ: $\Delta T = 38 К$.
