Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14570
2020-12-12 
В цилиндре под поршнем находится воздух, температура которого $t_{1} = 10^{ \circ} С$, а относительная влажность $f = 0,6$. Считая, что плотность насыщенного водяного пара в области температур от $t_{1} = 10^{ \circ} С$ до $t_{2} = 20^{ \circ} С$ увеличивается линейно с ростом температуры, определите точку росы $t$, если объем цилиндра уменьшится в $n = 2$ раза. Плотность насыщенных водяных паров при температуре равна $\rho_{1} = 9,4 \cdot 10^{-3} кг/м^{3}$, а при температуре $t_{2}$ $\rho_{2} = 17,3 \cdot 10^{-3} кг/м^{3}$.
Решение:
На рисунке представлен график зависимости плотности насыщенного пара от температуры в области заданных температур. Из графика видно, что
$tg \alpha = \frac{ \rho - \rho_{1}}{T - T_{1} } = \frac{ \rho_{2} - \rho_{1} }{T_{2} - T_{1} }$,
откуда
$T = T_{1} +( T_{2} - T_{1}) \frac{ \rho - \rho_{1} }{ \rho_{2} - \rho_{1} }$.
Плотность пара до сжатия определяется через относительную влажность $\rho_{0} = fp_{1}$, где $p_{0}$ - абсолютная влажность. Напомним, что относительная влажность определяется и как отношение объемов газа при данных условиях к давлению насыщенного пара, и как отношение абсолютной влажности к плотности насыщенных паров. Абсолютная влажность - это плотность паров воды, находящихся в воздухе при данной температуре. Точка росы - это температура, при которой начинается конденсация пара, т. е. та температура, при которой пар становится насыщенным.
После сжатия плотность пара возрастает в $n = 2$ раза, таким образом, $\rho = nf \rho_{1}$. Окончательно
$T = T_{1} + ( T_{2} - T_{1} ) \frac{ \rho_{1} ( nf - 1) }{ \rho_{2} - \rho_{1} }$.
Ответ: $T = 285 К, t = 12^{ \circ} С$.
В цилиндре под поршнем находится воздух, температура которого $t_{1} = 10^{ \circ} С$, а относительная влажность $f = 0,6$. Считая, что плотность насыщенного водяного пара в области температур от $t_{1} = 10^{ \circ} С$ до $t_{2} = 20^{ \circ} С$ увеличивается линейно с ростом температуры, определите точку росы $t$, если объем цилиндра уменьшится в $n = 2$ раза. Плотность насыщенных водяных паров при температуре равна $\rho_{1} = 9,4 \cdot 10^{-3} кг/м^{3}$, а при температуре $t_{2}$ $\rho_{2} = 17,3 \cdot 10^{-3} кг/м^{3}$.
Решение:
На рисунке представлен график зависимости плотности насыщенного пара от температуры в области заданных температур. Из графика видно, что
$tg \alpha = \frac{ \rho - \rho_{1}}{T - T_{1} } = \frac{ \rho_{2} - \rho_{1} }{T_{2} - T_{1} }$,
откуда
$T = T_{1} +( T_{2} - T_{1}) \frac{ \rho - \rho_{1} }{ \rho_{2} - \rho_{1} }$.
Плотность пара до сжатия определяется через относительную влажность $\rho_{0} = fp_{1}$, где $p_{0}$ - абсолютная влажность. Напомним, что относительная влажность определяется и как отношение объемов газа при данных условиях к давлению насыщенного пара, и как отношение абсолютной влажности к плотности насыщенных паров. Абсолютная влажность - это плотность паров воды, находящихся в воздухе при данной температуре. Точка росы - это температура, при которой начинается конденсация пара, т. е. та температура, при которой пар становится насыщенным.
После сжатия плотность пара возрастает в $n = 2$ раза, таким образом, $\rho = nf \rho_{1}$. Окончательно
$T = T_{1} + ( T_{2} - T_{1} ) \frac{ \rho_{1} ( nf - 1) }{ \rho_{2} - \rho_{1} }$.
Ответ: $T = 285 К, t = 12^{ \circ} С$.
