Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14563
2020-12-12 
Система грузов, изображенная на рисунке, находится в равновесии. Массы грузов $m_{2} = 500 г, m_{3} = 300 г$. Угол наклона плоскости $\alpha = 60^{ \circ}$. Коэффициент трения груза массой $m_{2}$ с наклонной плоскостью $\mu = 0,3$. Определите, при какой наибольшей массе груза $m_{1}$ система еще останется в равновесии.
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на каждое из тел (рис.). Из равновесия грузов массами $m_{1}$ и $m_{3}$ следует, что реакции нитей равны силам тяжести грузов:
$T_{1} = m_{1}g, T_{3} = m_{3}g$.
Для груза массой $m_{2}$ рассмотрим проекции сил на направление вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней:
$(m_{2}g \sin \alpha + F_{тр} - T_{1}^{ \prime} ) = 0$,
$N + T_{3}^{ \prime} \cos \alpha - m_{2}g \cos \alpha = 0$.
Учитывая, что в момент нарушения равновесия груза массой $m_{2}$ сила трения $F_{тр} = \mu N$, а $N = (m_{2} - m_{3}) g \cos \alpha$, получим:
$m_{1} = m_{2} \sin \alpha + \mu (m_{2} - m_{3} ) \cos \alpha$.
В задаче требуется определить максимальную массу $m_{1}$, поэтому мы считали, что груз массой $m_{2}$ движется вверх по наклонной плоскости, а сила трения направлена вниз. Учитывали также тот факт, что по третьему закону Ньютона
$\vec{T}_{1}^{ \prime} = - \vec{T}_{1}, \vec{T}_{3}^{ \prime} = - \vec{T}_{3}$.
Ответ:$m_{1} \approx 443 г$.
Система грузов, изображенная на рисунке, находится в равновесии. Массы грузов $m_{2} = 500 г, m_{3} = 300 г$. Угол наклона плоскости $\alpha = 60^{ \circ}$. Коэффициент трения груза массой $m_{2}$ с наклонной плоскостью $\mu = 0,3$. Определите, при какой наибольшей массе груза $m_{1}$ система еще останется в равновесии.
Решение:
Рассмотрим силы, действующие на каждое из тел (рис.). Из равновесия грузов массами $m_{1}$ и $m_{3}$ следует, что реакции нитей равны силам тяжести грузов:
$T_{1} = m_{1}g, T_{3} = m_{3}g$.
Для груза массой $m_{2}$ рассмотрим проекции сил на направление вдоль наклонной плоскости и перпендикулярно к ней:
$(m_{2}g \sin \alpha + F_{тр} - T_{1}^{ \prime} ) = 0$,
$N + T_{3}^{ \prime} \cos \alpha - m_{2}g \cos \alpha = 0$.
Учитывая, что в момент нарушения равновесия груза массой $m_{2}$ сила трения $F_{тр} = \mu N$, а $N = (m_{2} - m_{3}) g \cos \alpha$, получим:
$m_{1} = m_{2} \sin \alpha + \mu (m_{2} - m_{3} ) \cos \alpha$.
В задаче требуется определить максимальную массу $m_{1}$, поэтому мы считали, что груз массой $m_{2}$ движется вверх по наклонной плоскости, а сила трения направлена вниз. Учитывали также тот факт, что по третьему закону Ньютона
$\vec{T}_{1}^{ \prime} = - \vec{T}_{1}, \vec{T}_{3}^{ \prime} = - \vec{T}_{3}$.
Ответ:$m_{1} \approx 443 г$.
