Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14561
2020-12-12 
При ударе о горизонтальную плиту тело потеряло $\eta = 0,11$ своей энергии. Непосредственно перед ударом тело имело скорость $v_{0} = 4,9 м/с$, направленную под углом $\alpha = 60^{ \circ }$ к горизонту. Определите расстояние $s$ от места удара тела о плоскость до второго столкновения его с этой плитой. Трение при ударе между плитой и телом отсутствует.
Решение:
Искомое расстояние легко определить, если знать вертикальную и горизонтальную составляющие скорости $v_{в}, v_{г}$ сразу после удара (рис.). В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости обращается в нуль, время движения из-за симметрии траектории (в данном случае параболы) равно
$t = 2 \frac{v_{в} }{g}$.
Расстояние до следующего удара
$s = 2 \frac{v_{в} }{g} v_{г}$ (1)
При ударе о плиту происходит потеря энергии, поэтому для кинетической энергии до и после удара запишем:
$(1 - \eta ) \frac{mv_{0}^{2} }{2} = \frac{mv_{1}^{2} }{2}$. (2)
Из рисунка по теореме Пифагора получим:
$v_{1}^{2} = v_{в}^{2} + v_{г}^{2}$. (3)
При столкновении с плитой на тело действуют только вертикальные силы (сила тяжести и сила реакции плиты); так как $\Delta \vec{p} = \vec{F} \Delta t$, то сохраняется только горизонтальная составляющая импульса:
$v_{0} \cos \alpha = v_{г}$. (4)
Объединяя (2), (3) и (4), получим $v_{в} = v_{0} \sqrt{ \sin^{2} \alpha - \eta}$. Окончательно $s = 2 \frac{v_{0}^{2} }{g} \cos \alpha \sqrt{ \sin^{2} \alpha - \eta }$.
Ответ: $s \approx 1,96 м$.
При ударе о горизонтальную плиту тело потеряло $\eta = 0,11$ своей энергии. Непосредственно перед ударом тело имело скорость $v_{0} = 4,9 м/с$, направленную под углом $\alpha = 60^{ \circ }$ к горизонту. Определите расстояние $s$ от места удара тела о плоскость до второго столкновения его с этой плитой. Трение при ударе между плитой и телом отсутствует.
Решение:
Искомое расстояние легко определить, если знать вертикальную и горизонтальную составляющие скорости $v_{в}, v_{г}$ сразу после удара (рис.). В верхней точке траектории вертикальная составляющая скорости обращается в нуль, время движения из-за симметрии траектории (в данном случае параболы) равно
$t = 2 \frac{v_{в} }{g}$.
Расстояние до следующего удара
$s = 2 \frac{v_{в} }{g} v_{г}$ (1)
При ударе о плиту происходит потеря энергии, поэтому для кинетической энергии до и после удара запишем:
$(1 - \eta ) \frac{mv_{0}^{2} }{2} = \frac{mv_{1}^{2} }{2}$. (2)
Из рисунка по теореме Пифагора получим:
$v_{1}^{2} = v_{в}^{2} + v_{г}^{2}$. (3)
При столкновении с плитой на тело действуют только вертикальные силы (сила тяжести и сила реакции плиты); так как $\Delta \vec{p} = \vec{F} \Delta t$, то сохраняется только горизонтальная составляющая импульса:
$v_{0} \cos \alpha = v_{г}$. (4)
Объединяя (2), (3) и (4), получим $v_{в} = v_{0} \sqrt{ \sin^{2} \alpha - \eta}$. Окончательно $s = 2 \frac{v_{0}^{2} }{g} \cos \alpha \sqrt{ \sin^{2} \alpha - \eta }$.
Ответ: $s \approx 1,96 м$.
