Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14533
2020-12-06 
Цепь питания светодиода собрана по схеме, показанной на рисунке. Яркость его свечения регулируется с помощью реостата. При сопротивлении реостата $R_{1} = 20 Ом$ мощность излучения светодиода равна $P_{1} = 5,6 Вт$, при $R_{2} = 30 Ом - P_{2} = 6,8 Вт$. Какой будет мощность излучения светодиода при максимальном сопротивлении реостата, равном $R_{3} = 60 Ом$? Можно считать, что КПД светодиода одинаков при любой мощности и напряжение на нем не зависит от протекающего тока.
Решение:
Так как светодиод излучает, то он находится в открытом состоянии - напряжение, создаваемое источником, больше порогового напряжения светодиода. На светодиоде падает постоянное напряжение $U_{0}$. Тогда по закону Ома ток через реостат с сопротивлением $R$ равен $I_{R} = \frac{U_{0} }{R}$. С другой стороны, ток через резистор равен $I_{0} = \frac{U - U_{0} }{R_{0} }$. Ток через светодиод $I = I_{0} - I_{R}$, поэтому $I = \frac{U - U_{0} }{R_{0} } - U_{0} \frac{1}{R}$. Тогда мощность излучения светодиода $P = \eta U_{0} \left ( \frac{U - U_{0} }{R_{0} } - U_{0} \frac{1}{R} \right )$ (в этой формуле $\eta$ - КПД светодиода). Нетрудно заметить, что эта формула описывает линейную зависимость мощности от $\frac{1}{R}$. Заметив, что $\frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{1}{60} = \frac{1}{30} - \frac{1}{60}$, понимаем, что $P_{3} - P_{2} = P_{2} - P_{1}$. Значит, $P_{3} = 2P_{2} - P_{1} = 8 Вт$.
Цепь питания светодиода собрана по схеме, показанной на рисунке. Яркость его свечения регулируется с помощью реостата. При сопротивлении реостата $R_{1} = 20 Ом$ мощность излучения светодиода равна $P_{1} = 5,6 Вт$, при $R_{2} = 30 Ом - P_{2} = 6,8 Вт$. Какой будет мощность излучения светодиода при максимальном сопротивлении реостата, равном $R_{3} = 60 Ом$? Можно считать, что КПД светодиода одинаков при любой мощности и напряжение на нем не зависит от протекающего тока.
Решение:
Так как светодиод излучает, то он находится в открытом состоянии - напряжение, создаваемое источником, больше порогового напряжения светодиода. На светодиоде падает постоянное напряжение $U_{0}$. Тогда по закону Ома ток через реостат с сопротивлением $R$ равен $I_{R} = \frac{U_{0} }{R}$. С другой стороны, ток через резистор равен $I_{0} = \frac{U - U_{0} }{R_{0} }$. Ток через светодиод $I = I_{0} - I_{R}$, поэтому $I = \frac{U - U_{0} }{R_{0} } - U_{0} \frac{1}{R}$. Тогда мощность излучения светодиода $P = \eta U_{0} \left ( \frac{U - U_{0} }{R_{0} } - U_{0} \frac{1}{R} \right )$ (в этой формуле $\eta$ - КПД светодиода). Нетрудно заметить, что эта формула описывает линейную зависимость мощности от $\frac{1}{R}$. Заметив, что $\frac{1}{20} - \frac{1}{30} = \frac{1}{60} = \frac{1}{30} - \frac{1}{60}$, понимаем, что $P_{3} - P_{2} = P_{2} - P_{1}$. Значит, $P_{3} = 2P_{2} - P_{1} = 8 Вт$.
