Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14529
2020-12-06 
$\nu = 2 моля$ неона сначала адиабатически сжали, совершив над ним работу $A = 2 Дж$, а затем изохорически нагрели, сообщив ему количество теплоты $Q = 3 Дж$. В результате давление неона увеличилось на 0,1%. Найти с ошибкой не более 3 К начальную температуру неона. Универсальная газовая постоянная $R \approx 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$.
Решение:
Так как общее увеличение давления в двух процессах оказалось очень малым, то относительные изменения параметров состояния в обоих процессах можно считать малыми. При адиабатическом сжатии $\delta Q = 0$, и, согласно первому началу термодинамики, $p \delta V + \frac{3}{2}( p \delta V + V \delta p) =0$, откуда $A = - p \delta V = \frac{3}{5} V \delta p = \frac{3}{5} pV \frac{ \delta p_{1} }{p}$, и с учетом уравнения Менделеева-Клапейрона $A = \frac{3}{5} \nu RT \frac{ \delta p_{1} }{p} \Rightarrow \frac{ \delta p_{1} }{p} = \frac{5A}{3 \nu RT}$.
При изохорическом нагревании $Q = \frac{3}{2} V \delta p_{2} = \frac{3}{2} pV \frac{ \delta p_{2} }{p}$. Значит, $\frac{ \delta p_{2} }{p} = \frac{qQ}{3 \nu RT}$. Так как $\delta p = \delta p_{1} + \delta p_{2}$, то
$\frac{ \delta p }{p} = \frac{5A + 2Q}{3 \nu RT} \Rightarrow T = \frac{5A + 2Q}{3 \nu R} \frac{p}{ \delta p} \approx 321 К$.
Ответ: $T = \frac{5A + 2Q}{3 \nu R} \frac{p}{ \delta p} \approx 321 К$.
$\nu = 2 моля$ неона сначала адиабатически сжали, совершив над ним работу $A = 2 Дж$, а затем изохорически нагрели, сообщив ему количество теплоты $Q = 3 Дж$. В результате давление неона увеличилось на 0,1%. Найти с ошибкой не более 3 К начальную температуру неона. Универсальная газовая постоянная $R \approx 8,31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$.
Решение:
Так как общее увеличение давления в двух процессах оказалось очень малым, то относительные изменения параметров состояния в обоих процессах можно считать малыми. При адиабатическом сжатии $\delta Q = 0$, и, согласно первому началу термодинамики, $p \delta V + \frac{3}{2}( p \delta V + V \delta p) =0$, откуда $A = - p \delta V = \frac{3}{5} V \delta p = \frac{3}{5} pV \frac{ \delta p_{1} }{p}$, и с учетом уравнения Менделеева-Клапейрона $A = \frac{3}{5} \nu RT \frac{ \delta p_{1} }{p} \Rightarrow \frac{ \delta p_{1} }{p} = \frac{5A}{3 \nu RT}$.
При изохорическом нагревании $Q = \frac{3}{2} V \delta p_{2} = \frac{3}{2} pV \frac{ \delta p_{2} }{p}$. Значит, $\frac{ \delta p_{2} }{p} = \frac{qQ}{3 \nu RT}$. Так как $\delta p = \delta p_{1} + \delta p_{2}$, то
$\frac{ \delta p }{p} = \frac{5A + 2Q}{3 \nu RT} \Rightarrow T = \frac{5A + 2Q}{3 \nu R} \frac{p}{ \delta p} \approx 321 К$.
Ответ: $T = \frac{5A + 2Q}{3 \nu R} \frac{p}{ \delta p} \approx 321 К$.
