Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1452
2016-11-25 
Насос должен подавать ежесекундно объем воды $Q$ на высоту $H$ по трубе постоянного сечения $S$. Какова должна быть мощность насоса? КПД насоса $\eta$, плотность воды $\rho$.
Решение:
Воспользуемся законом сохранения энергии: изменение полной механической энергии воды $\Delta E$ за время $\Delta t$ равно полезной работе $A_{II}$ насоса за это время:
$\Delta E = A_{II}$. (1)
За время $\Delta t$ насос подает массу воды
$\Delta m = Q \Delta t \rho$, (2)
сообщая ей кинетическую энергию $\frac{ \Delta mv^{2}}{2}$ и потенциальную $\Delta mgH$, то есть
$\Delta E = \frac{ \Delta mv^{2}}{2} + \Delta mgH$.
Кроме того,
$Q = vS$. (3)
Учитывая определение мощности $N_{n} = \frac{A_{n}}{ \Delta t}$ и определение КПД: $N_{n} = \eta N$, окончательно находим:
$N = \frac{N_{n}}{ \eta} = \frac{ \rho Q}{ \eta} \left ( gh + \frac{Q}{2S^{2}} \right )$.
Насос должен подавать ежесекундно объем воды $Q$ на высоту $H$ по трубе постоянного сечения $S$. Какова должна быть мощность насоса? КПД насоса $\eta$, плотность воды $\rho$.
Решение:
Воспользуемся законом сохранения энергии: изменение полной механической энергии воды $\Delta E$ за время $\Delta t$ равно полезной работе $A_{II}$ насоса за это время:
$\Delta E = A_{II}$. (1)
За время $\Delta t$ насос подает массу воды
$\Delta m = Q \Delta t \rho$, (2)
сообщая ей кинетическую энергию $\frac{ \Delta mv^{2}}{2}$ и потенциальную $\Delta mgH$, то есть
$\Delta E = \frac{ \Delta mv^{2}}{2} + \Delta mgH$.
Кроме того,
$Q = vS$. (3)
Учитывая определение мощности $N_{n} = \frac{A_{n}}{ \Delta t}$ и определение КПД: $N_{n} = \eta N$, окончательно находим:
$N = \frac{N_{n}}{ \eta} = \frac{ \rho Q}{ \eta} \left ( gh + \frac{Q}{2S^{2}} \right )$.
