Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1451
2016-11-25 
Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда $S_{1}$, сечение струи $S_{2}$. Уровень воды в сосуде перемещается с постоянным ускорением. Найдите это ускорение.
Решение:
Воспользуемся условием несжимаемости жидкости. В каждый момент времени имеем соотношение:
$S_{1}v_{1} = S_{2}v_{2}$, (1)
где $v_{1}$ — скорость воды в сосуде, $v_{2}$ — в струе непосредственно вблизи дна сосуда.
При выходе из сосуда вода начинает свободно падать, так что ее ускорение равно ускорению свободного падения: $a_{2} = g$.
Продифференцируем равенство (1) по времени:
$S_{1}(v_{1})^{ \prime} = S_{2}(v_{2})^{ \prime}$ или $S_{1}a_{1} = S_{2}a_{2}$. (2)
Окончательно получаем:
$a_{1} = \frac{S_{2}}{S_{1}}g$.
Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда $S_{1}$, сечение струи $S_{2}$. Уровень воды в сосуде перемещается с постоянным ускорением. Найдите это ускорение.
Решение:
Воспользуемся условием несжимаемости жидкости. В каждый момент времени имеем соотношение:
$S_{1}v_{1} = S_{2}v_{2}$, (1)
где $v_{1}$ — скорость воды в сосуде, $v_{2}$ — в струе непосредственно вблизи дна сосуда.
При выходе из сосуда вода начинает свободно падать, так что ее ускорение равно ускорению свободного падения: $a_{2} = g$.
Продифференцируем равенство (1) по времени:
$S_{1}(v_{1})^{ \prime} = S_{2}(v_{2})^{ \prime}$ или $S_{1}a_{1} = S_{2}a_{2}$. (2)
Окончательно получаем:
$a_{1} = \frac{S_{2}}{S_{1}}g$.
