Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1450
2016-11-20 
Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде $H$. На сколько изменится натяжение веревки, если в днище сосуда открыть маленькое отверстие сечения $S$, из которого вытекает вода?
Решение:
Будем считать, в соответствии с условием задачи, что скорость воды в сосуде равна нулю, а скорость воды на выходе из отверстия найдем из формулы Торичелли:
$v = \sqrt{2gH}$. (1)
За время $\Delta t$ масса воды
$\Delta m = \rho vS \Delta t$ (2)
приобретает скорость $v$.
Для этой массы воды запишем закон Ньютона в виде:
$\frac{\Delta P}{\Delta t} = F$, (3)
где $\Delta P = \Delta m$ — изменение импульса массы $\Delta m$ за время $\Delta t$, $F$ — действующая на $\Delta m$ сила. Если пренебречь изменением импульса за счет силы тяжести (см. раздел «Законы сохранения импульса и энергии»), то $F$ — сила, действующая на данную массу со стороны жидкости в сосуде.
Подставляя $\Delta m$ из (2) в (3) и воспользовавшись (1), имеем:
$F = 2 \rho g HS$. (4)
В соответствии с третьим законом Ньютона, сила, действующая на воду в сосуде со стороны вытекающей струи, равна $F$ и направлена вверх. Воспользуемся законом Ньютона (условия равновесия) для воды с сосудом при закрытом отверстии:
$mg = T_{0}$ (5)
и открытом:
$mg = T_{1} + F$, (6)
где $m$ — масса воды с сосудом, $T_{0}$ и $T_{1}$ — силы натяжения веревки.
Из (5, 6) находим:
$T_{0} - T_{1} = F = 2 \rho gHS$.
Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде $H$. На сколько изменится натяжение веревки, если в днище сосуда открыть маленькое отверстие сечения $S$, из которого вытекает вода?
Решение:
Будем считать, в соответствии с условием задачи, что скорость воды в сосуде равна нулю, а скорость воды на выходе из отверстия найдем из формулы Торичелли:
$v = \sqrt{2gH}$. (1)
За время $\Delta t$ масса воды
$\Delta m = \rho vS \Delta t$ (2)
приобретает скорость $v$.
Для этой массы воды запишем закон Ньютона в виде:
$\frac{\Delta P}{\Delta t} = F$, (3)
где $\Delta P = \Delta m$ — изменение импульса массы $\Delta m$ за время $\Delta t$, $F$ — действующая на $\Delta m$ сила. Если пренебречь изменением импульса за счет силы тяжести (см. раздел «Законы сохранения импульса и энергии»), то $F$ — сила, действующая на данную массу со стороны жидкости в сосуде.
Подставляя $\Delta m$ из (2) в (3) и воспользовавшись (1), имеем:
$F = 2 \rho g HS$. (4)
В соответствии с третьим законом Ньютона, сила, действующая на воду в сосуде со стороны вытекающей струи, равна $F$ и направлена вверх. Воспользуемся законом Ньютона (условия равновесия) для воды с сосудом при закрытом отверстии:
$mg = T_{0}$ (5)
и открытом:
$mg = T_{1} + F$, (6)
где $m$ — масса воды с сосудом, $T_{0}$ и $T_{1}$ — силы натяжения веревки.
Из (5, 6) находим:
$T_{0} - T_{1} = F = 2 \rho gHS$.
