Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14497
2020-12-04 
Найдите эквивалентное сопротивление цепи, показанной на рисунке, $r = 5 Ом$, напряжение приложено к точкам А и О.
Решение:
В силу симметрии схемы, токи через сопротивления 1 и 2 текут одинаковые. Следовательно, на этих сопротивлениях падает одинаковое напряжение, а значит напряжение между точками B и D равно нулю.
Тогда, соединив эти точки, мы не изменим в схеме распределение токов и напряжений, но сможем легко вычислить сопротивление схемы. Действительно, схема распадается на комбинацию последовательных и параллельных соединений:
$R = \frac{ \left ( \frac{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) \frac{r \cdot r}{r + r} }{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) + \frac{r \cdot r}{r + r} } + \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} \right ) r }{ \left ( \frac{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) \frac{r \cdot r}{r + r} }{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) + \frac{r \cdot r}{r + r} } + \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} \right ) + r } = \frac{11r}{9} = 2,9 Ом$.
Найдите эквивалентное сопротивление цепи, показанной на рисунке, $r = 5 Ом$, напряжение приложено к точкам А и О.
Решение:
В силу симметрии схемы, токи через сопротивления 1 и 2 текут одинаковые. Следовательно, на этих сопротивлениях падает одинаковое напряжение, а значит напряжение между точками B и D равно нулю.
Тогда, соединив эти точки, мы не изменим в схеме распределение токов и напряжений, но сможем легко вычислить сопротивление схемы. Действительно, схема распадается на комбинацию последовательных и параллельных соединений:
$R = \frac{ \left ( \frac{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) \frac{r \cdot r}{r + r} }{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) + \frac{r \cdot r}{r + r} } + \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} \right ) r }{ \left ( \frac{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) \frac{r \cdot r}{r + r} }{ \left ( \frac{r \cdot r}{r + r} + r \right ) + \frac{r \cdot r}{r + r} } + \frac{2r \cdot 2r}{2r + 2r} \right ) + r } = \frac{11r}{9} = 2,9 Ом$.
