Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14496
2020-12-04 
Найдите сопротивление цепи, указанной на рисунке. Все сопротивления, кроме указанных, считать равными $r = 10 Ом$.
Решение:
В силу симметрии схемы напряжения будут:
$U_{AE} = U_{EB} = \frac{U_{AB} }{2}$;
$U_{AE^{ \prime} } = U_{E^{ \prime}B} = \frac{U_{AB} }{2}$;
$U_{AO} = U_{OB} = \frac{U_{AB} }{2}$.
Следовательно, $U_{EO} = U_{E^{ \prime}O } = 0$.
Значит, ток через сопротивления $R_{1}$ и $R_{2}$ не потечет. Как результат, удаление этих сопротивлений из схемы не изменит распределения токов и напряжений в схеме, которую можно изобразить таким образом:
Опять же в силу симметрии схемы, токи в сопротивлениях $R_{1}, R_{2}, R_{3}, R_{4}$ одинаковы. А значит, разрезав узел в точке О, мы не изменим распределение токов (и напряжений) в схеме:
Сопротивление такой схемы вычисляется как комбинация последовательных и параллельных соединений:
$R = \frac{1}{2} \left (r + r + \frac{4r \cdot 2r }{4r + 2r } \right ) = \frac{5}{3} r = 16,7 Ом$.
Найдите сопротивление цепи, указанной на рисунке. Все сопротивления, кроме указанных, считать равными $r = 10 Ом$.
Решение:
В силу симметрии схемы напряжения будут:
$U_{AE} = U_{EB} = \frac{U_{AB} }{2}$;
$U_{AE^{ \prime} } = U_{E^{ \prime}B} = \frac{U_{AB} }{2}$;
$U_{AO} = U_{OB} = \frac{U_{AB} }{2}$.
Следовательно, $U_{EO} = U_{E^{ \prime}O } = 0$.
Значит, ток через сопротивления $R_{1}$ и $R_{2}$ не потечет. Как результат, удаление этих сопротивлений из схемы не изменит распределения токов и напряжений в схеме, которую можно изобразить таким образом:
Опять же в силу симметрии схемы, токи в сопротивлениях $R_{1}, R_{2}, R_{3}, R_{4}$ одинаковы. А значит, разрезав узел в точке О, мы не изменим распределение токов (и напряжений) в схеме:
Сопротивление такой схемы вычисляется как комбинация последовательных и параллельных соединений:
$R = \frac{1}{2} \left (r + r + \frac{4r \cdot 2r }{4r + 2r } \right ) = \frac{5}{3} r = 16,7 Ом$.
