Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14495
2020-12-04 
В калориметр вливают 1 ложку теплой воды. При этом его температура возрастает на $2^{ \circ} С$. После того, как в калориметр влили ещё одну ложку тёплой воды, температура возросла ещё на $1^{ \circ} С$. На сколько градусов увеличится температура в калориметре, если в него влить ещё 26 ложек воды? Теплообмен с окружающей средой не учитывайте. Удельная теплоёмкость воды - $4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^{ \circ} С}$.
Решение:
Уравнение теплового баланса для калориметра, в который влили $N$ ложек воды, выглядит следующим образом:
$C_{k}(t_{c} - t_{0}) = NC(T - t_{c})$.
где $C_{k}$ - теплоемкость калориметра, $C$ - теплоемкость одной ложки воды, $t_{c}$ - температура калориметра после установления теплового равновесия, $T$ - температура теплой воды, $t_{0}$ - температура калориметра до добавления в него теплой воды.
Для одной и двух ложек соответственно:
$C_{k} \cdot t_{1} = C(T - t_{0} - t_{1})$;
$C_{k} \cdot t_{2} = 2C(T - t_{0} - t_{2})$,
где $t_{1}$ - количество градусов, на которое нагрелась вода в калориметре после того, как в него влили первую ложку воды, $t_{2}$ - после второй.
Разделим одно уравнение на другое и решим относительно $T$. Отсюда:
$T = \frac{2t_{0}t_{1} - t_{0}t_{2} + t_{1}t_{2} }{2t_{1} - t_{2} }$.
Так как $t_{1} = 2^{ \circ} С, t_{2} = 3^{ \circ} С, T = t_{0} + 6$. Подставим $T$ в уравнение теплового баланса для одной ложки воды и решим его относительно $C_{k}$, получим $C_{k} = 2C$. Подставим $C_{k}$ в уравнение теплового баланса при $N = 28$.
$2( t_{c} - t_{0} ) = 28(T - t_{c})$.
Отсюда:
$t_{c} - t_{0} = \frac{28}{5} ^{ \circ} С$.
Но после двух ложек воды калориметр уже нагрелся на три градуса, поэтому температура в калориметре увеличится на
$\Delta t = \frac{28}{3} - 3 = 2,6^{ \circ} С$.
В калориметр вливают 1 ложку теплой воды. При этом его температура возрастает на $2^{ \circ} С$. После того, как в калориметр влили ещё одну ложку тёплой воды, температура возросла ещё на $1^{ \circ} С$. На сколько градусов увеличится температура в калориметре, если в него влить ещё 26 ложек воды? Теплообмен с окружающей средой не учитывайте. Удельная теплоёмкость воды - $4200 \frac{Дж}{кг \cdot ^{ \circ} С}$.
Решение:
Уравнение теплового баланса для калориметра, в который влили $N$ ложек воды, выглядит следующим образом:
$C_{k}(t_{c} - t_{0}) = NC(T - t_{c})$.
где $C_{k}$ - теплоемкость калориметра, $C$ - теплоемкость одной ложки воды, $t_{c}$ - температура калориметра после установления теплового равновесия, $T$ - температура теплой воды, $t_{0}$ - температура калориметра до добавления в него теплой воды.
Для одной и двух ложек соответственно:
$C_{k} \cdot t_{1} = C(T - t_{0} - t_{1})$;
$C_{k} \cdot t_{2} = 2C(T - t_{0} - t_{2})$,
где $t_{1}$ - количество градусов, на которое нагрелась вода в калориметре после того, как в него влили первую ложку воды, $t_{2}$ - после второй.
Разделим одно уравнение на другое и решим относительно $T$. Отсюда:
$T = \frac{2t_{0}t_{1} - t_{0}t_{2} + t_{1}t_{2} }{2t_{1} - t_{2} }$.
Так как $t_{1} = 2^{ \circ} С, t_{2} = 3^{ \circ} С, T = t_{0} + 6$. Подставим $T$ в уравнение теплового баланса для одной ложки воды и решим его относительно $C_{k}$, получим $C_{k} = 2C$. Подставим $C_{k}$ в уравнение теплового баланса при $N = 28$.
$2( t_{c} - t_{0} ) = 28(T - t_{c})$.
Отсюда:
$t_{c} - t_{0} = \frac{28}{5} ^{ \circ} С$.
Но после двух ложек воды калориметр уже нагрелся на три градуса, поэтому температура в калориметре увеличится на
$\Delta t = \frac{28}{3} - 3 = 2,6^{ \circ} С$.
