Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14490
2020-12-04 
На горизонтальную поверхность льда при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} С$ кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры $T_{2} = 50^{ \circ} С$. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты $c = 380 \frac{Дж}{кг \cdot ^{ \circ} С}$, плотность его $\rho = 8,9 \frac{г}{см^{3}}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг}$, плотность льда $\rho_{0} = 0,9 \frac{г}{см^{3}}$.
Решение:
Будем считать монету цилиндром с площадью основания $S$ и высотой $h$. При остывании её до температуры $T_{1} = 0^{ \circ} С$ выделяется количество теплоты $Q_{+}$:
$Q_{+} = c \rho Sh(T_{2} - T_{1})$.
Для того, чтобы проплавить лёд на глубину $x$
$Q_{-} = \lambda \rho_{0}Sx$.
Все тепло, выделенное при остывании монеты, идет на плавление льда (пренебрегаем теплопотерями)
$Q_{+} = Q_{-}$.
Отсюда находим ответ:
$\frac{x}{h} = \frac{C}{ \lambda } \frac{ \rho }{ \rho_{0} } (T_{2} - T_{1} ) = 0,44$.
На горизонтальную поверхность льда при температуре $T_{1} = 0^{ \circ} С$ кладут однокопеечную монету, нагретую до температуры $T_{2} = 50^{ \circ} С$. Монета проплавляет лёд и опускается в образовавшуюся лунку. На какую часть своей толщины она погрузится в лёд? Удельная теплоёмкость материала монеты $c = 380 \frac{Дж}{кг \cdot ^{ \circ} С}$, плотность его $\rho = 8,9 \frac{г}{см^{3}}$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^{3} \frac{Дж}{кг}$, плотность льда $\rho_{0} = 0,9 \frac{г}{см^{3}}$.
Решение:
Будем считать монету цилиндром с площадью основания $S$ и высотой $h$. При остывании её до температуры $T_{1} = 0^{ \circ} С$ выделяется количество теплоты $Q_{+}$:
$Q_{+} = c \rho Sh(T_{2} - T_{1})$.
Для того, чтобы проплавить лёд на глубину $x$
$Q_{-} = \lambda \rho_{0}Sx$.
Все тепло, выделенное при остывании монеты, идет на плавление льда (пренебрегаем теплопотерями)
$Q_{+} = Q_{-}$.
Отсюда находим ответ:
$\frac{x}{h} = \frac{C}{ \lambda } \frac{ \rho }{ \rho_{0} } (T_{2} - T_{1} ) = 0,44$.
