Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14489
2020-12-04 
Определите глубину погружения в воду металлического полого кубика, со стороной 2 метра и толщиной стенки 10 мм. Плотность металла $7000 кг/м^{3}$. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых долей.
Решение:
Пусть $L = 2 м$ - сторона куба, $d = 10 мм$ - толщина стенки, $\rho_{м} = 7000 кг/м^{3}$ - плотность металла, $\rho = 1000 кг/м^{3}$ - плотность воды.
На плавающий куб действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$ и сила Архимеда $F_{a}$, которые в равновесии компенсируют друг друга:
$F_{тяж} = F_{a}$,
$F_{a} = \rho g V_{погр} = \rho \cdot ghL^{2}$,
где $V_{погр}$ - объем погруженной части кубика, а $h$ - искомая глубина погружения.
Объема металла в кубике это разность объемов кубиков со сторонами $L$ и $L - 2d$:
$V = L^{3} - (L - 2d)^{3}$.
Теперь можно записать равенство силы тяжести и силы Архимеда, расписав каждую из сил:
$\rho_{м}п(L^{3} - (L - 2d)^{3}) = \rho \cdot ghL^{2}$;
$h = \frac{ \rho_{м}g(L^{3} - (L - 2d)^{3} ) }{ \rho \cdot gL^{2} } = \frac{ \rho_{м} (L^{3} - (L - 2d)^{3} ) }{ \rho \cdot L^{2} } = \frac{7000 (2^{3} - (2 - 2 \cdot 10 \cdot 10^{-3} )^{3} ) }{1000 \cdot 2^{2} } м \approx 0,416 м$.
В условии просят привести ответ в сантиметрах, округлив до десятых долей. Таким образом, $h = 41,6 см$.
Определите глубину погружения в воду металлического полого кубика, со стороной 2 метра и толщиной стенки 10 мм. Плотность металла $7000 кг/м^{3}$. Ответ дайте в сантиметрах, округлив до десятых долей.
Решение:
Пусть $L = 2 м$ - сторона куба, $d = 10 мм$ - толщина стенки, $\rho_{м} = 7000 кг/м^{3}$ - плотность металла, $\rho = 1000 кг/м^{3}$ - плотность воды.
На плавающий куб действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$ и сила Архимеда $F_{a}$, которые в равновесии компенсируют друг друга:
$F_{тяж} = F_{a}$,
$F_{a} = \rho g V_{погр} = \rho \cdot ghL^{2}$,
где $V_{погр}$ - объем погруженной части кубика, а $h$ - искомая глубина погружения.
Объема металла в кубике это разность объемов кубиков со сторонами $L$ и $L - 2d$:
$V = L^{3} - (L - 2d)^{3}$.
Теперь можно записать равенство силы тяжести и силы Архимеда, расписав каждую из сил:
$\rho_{м}п(L^{3} - (L - 2d)^{3}) = \rho \cdot ghL^{2}$;
$h = \frac{ \rho_{м}g(L^{3} - (L - 2d)^{3} ) }{ \rho \cdot gL^{2} } = \frac{ \rho_{м} (L^{3} - (L - 2d)^{3} ) }{ \rho \cdot L^{2} } = \frac{7000 (2^{3} - (2 - 2 \cdot 10 \cdot 10^{-3} )^{3} ) }{1000 \cdot 2^{2} } м \approx 0,416 м$.
В условии просят привести ответ в сантиметрах, округлив до десятых долей. Таким образом, $h = 41,6 см$.
