Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14485
2020-11-28 
В схеме (рис.) ключ К запирают. Определить максимальную силу тока в цепи и максимальное напряжение на конденсаторе.
Решение:
После замыкания ключа в цепи проходит ток. Поскольку в цепи есть индуктивность, то сила тока возрастает не мгновенно, а постепенно до максимального значения. Ток заряжает конденсатор. Согласно закону сохранения энергии в любой момент времени
$\frac{1}{2} LI^{2} + \frac{1}{2}CU^{2} = q \mathcal{E} = CU \mathcal{E}$
где $I$ - сила тока, проходящего через индуктивность в данный момент времени; $\frac{1}{2} LI^{2}$ - энергия магнитного поля катушки; $\frac{1}{2}CU^{2}$ - энергия электрического поля конденсатора в данный момент; $q = CU$ - заряд, прошедший через батарею; $q \mathcal{E}$ - работа, выполненная батареей.
При определенном значении силы тока $I_{0}$ напряжение на конденсаторе равно $\mathcal{E}$. С этого момента конденсатор продолжает заряжаться за счет энергии магнитного поля катушки индуктивности. При этом сила тока через индуктивность начинает уменьшаться.
Итак, $I_{0}$ и является максимальным значением силы тока в цепи. Из закона сохранения энергии при $U = \mathcal{E}$ получим
$I_{0} = \mathcal{E} \sqrt{ \frac{C}{L} }$.
Конденсатор заряжается до тех пор, пока в цепи проходит ток. Максимальное напряжение на конденсаторе найдем из закона сохранения энергии при условии $I = 0$:
$U_{max} = 2 \mathcal{E}$.
В схеме (рис.) ключ К запирают. Определить максимальную силу тока в цепи и максимальное напряжение на конденсаторе.
Решение:
После замыкания ключа в цепи проходит ток. Поскольку в цепи есть индуктивность, то сила тока возрастает не мгновенно, а постепенно до максимального значения. Ток заряжает конденсатор. Согласно закону сохранения энергии в любой момент времени
$\frac{1}{2} LI^{2} + \frac{1}{2}CU^{2} = q \mathcal{E} = CU \mathcal{E}$
где $I$ - сила тока, проходящего через индуктивность в данный момент времени; $\frac{1}{2} LI^{2}$ - энергия магнитного поля катушки; $\frac{1}{2}CU^{2}$ - энергия электрического поля конденсатора в данный момент; $q = CU$ - заряд, прошедший через батарею; $q \mathcal{E}$ - работа, выполненная батареей.
При определенном значении силы тока $I_{0}$ напряжение на конденсаторе равно $\mathcal{E}$. С этого момента конденсатор продолжает заряжаться за счет энергии магнитного поля катушки индуктивности. При этом сила тока через индуктивность начинает уменьшаться.
Итак, $I_{0}$ и является максимальным значением силы тока в цепи. Из закона сохранения энергии при $U = \mathcal{E}$ получим
$I_{0} = \mathcal{E} \sqrt{ \frac{C}{L} }$.
Конденсатор заряжается до тех пор, пока в цепи проходит ток. Максимальное напряжение на конденсаторе найдем из закона сохранения энергии при условии $I = 0$:
$U_{max} = 2 \mathcal{E}$.
