Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1448
2016-11-20 
Из крана выливается вода. Начиная с некоторого места диаметр струи уменьшается на протяжении $h$ от $b$ до $c$.
Сколько воды вытечет из крана за время $t$?
Решение:
Воспользуемся основными уравнениями данного раздела. Из условия стационарности течения несжимаемой жидкости:
$v_{1} \frac{ \pi b^{2}}{4} = v_{2} \frac{ \pi c^{2}}{4}$. (1)
Из уравнения Бернулли с учетом $P_{1} = p_{2}$ (свободно падающая жидкость) и $\rho_{1} = \rho_{2}$ получаем:
$\frac{v_{1}^{2}}{2} + gh = \frac{v_{2}^{2}}{2}$. (2)
Объем воды, вытекающей за время $t$:
$V = v_{1} \frac{ \pi b^{2}}{4} t$. (3)
Причем, очевидно, в (3) можно также взять нижнее сечение или любое другое.
Выражая из (1,2) скорость
$v_{1} = \left [ \frac{2gh}{ \left ( \frac{b}{c} \right )^{4} - 1} \right ]^{ \frac{1}{2}}$
и подставляя ее в (3), получаем ответ задачи:
$V = \frac{ \pi b^{2}}{4} \left [ \frac{2gh}{ \left ( \frac{b}{c} \right )^{4} - 1} \right ]^{ \frac{1}{2}} \cdot t$.
Из крана выливается вода. Начиная с некоторого места диаметр струи уменьшается на протяжении $h$ от $b$ до $c$.
Сколько воды вытечет из крана за время $t$?
Решение:
Воспользуемся основными уравнениями данного раздела. Из условия стационарности течения несжимаемой жидкости:
$v_{1} \frac{ \pi b^{2}}{4} = v_{2} \frac{ \pi c^{2}}{4}$. (1)
Из уравнения Бернулли с учетом $P_{1} = p_{2}$ (свободно падающая жидкость) и $\rho_{1} = \rho_{2}$ получаем:
$\frac{v_{1}^{2}}{2} + gh = \frac{v_{2}^{2}}{2}$. (2)
Объем воды, вытекающей за время $t$:
$V = v_{1} \frac{ \pi b^{2}}{4} t$. (3)
Причем, очевидно, в (3) можно также взять нижнее сечение или любое другое.
Выражая из (1,2) скорость
$v_{1} = \left [ \frac{2gh}{ \left ( \frac{b}{c} \right )^{4} - 1} \right ]^{ \frac{1}{2}}$
и подставляя ее в (3), получаем ответ задачи:
$V = \frac{ \pi b^{2}}{4} \left [ \frac{2gh}{ \left ( \frac{b}{c} \right )^{4} - 1} \right ]^{ \frac{1}{2}} \cdot t$.
