Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14473
2020-11-28 
Вдоль прямой OB (рис.) равномерно со скоростью $v$ летит сверхзвуковой самолет. Наблюдатель следит за полетом с точки А. Угол BOA равен $\phi$ и за время наблюдения практически не меняется. Радиостанция самолета выпускает два короткие импульсы - один малой, второй большой интенсивности (рис.). Интервал между импульсами $\tau$. При каких условиях наблюдатель сможет зарегистрировать сначала импульс высокой интенсивности, а затем малой? Расстояние $OA = l$; скорость звука $c$.
Решение:
Пусть радиостанция выпустила сигнал в момент времени $t^{ \prime}$, когда самолет был в точке В (рис.). Из рисунка видно, что $AD \approx AB^{ \prime} \approx l - OD = l - vt^{ \prime} \cos \phi$. Этот сигнал будет принят наблюдателем через время $r = r^{ \prime} + \frac{l - vt^{ \prime} \cos \phi }{c}$, откуда $t^{ \prime} = \frac{t - \frac{l}{c} }{ 1 - \frac{v}{c} \cos \phi }$. Тогда для интервала между испусканием импульсов можно записать $t_{2} - t_{1}^{ \prime} = \frac{t_{2} - t_{1} }{1 - \frac{v}{c} \cos \phi }$, где $t_{2} - t_{1}$ - интервал между приемом сигналов. Очевидно, когда $1 - \frac{v}{c} \cos \phi < 0$, то импульсы будут восприниматься в обратном порядке. Это будет тогда, когда скорость самолета превыщает величину $\frac{c}{ \cos \phi }$, то есть $v > \frac{c}{ \cos \phi }$.
Вдоль прямой OB (рис.) равномерно со скоростью $v$ летит сверхзвуковой самолет. Наблюдатель следит за полетом с точки А. Угол BOA равен $\phi$ и за время наблюдения практически не меняется. Радиостанция самолета выпускает два короткие импульсы - один малой, второй большой интенсивности (рис.). Интервал между импульсами $\tau$. При каких условиях наблюдатель сможет зарегистрировать сначала импульс высокой интенсивности, а затем малой? Расстояние $OA = l$; скорость звука $c$.
Решение:
Пусть радиостанция выпустила сигнал в момент времени $t^{ \prime}$, когда самолет был в точке В (рис.). Из рисунка видно, что $AD \approx AB^{ \prime} \approx l - OD = l - vt^{ \prime} \cos \phi$. Этот сигнал будет принят наблюдателем через время $r = r^{ \prime} + \frac{l - vt^{ \prime} \cos \phi }{c}$, откуда $t^{ \prime} = \frac{t - \frac{l}{c} }{ 1 - \frac{v}{c} \cos \phi }$. Тогда для интервала между испусканием импульсов можно записать $t_{2} - t_{1}^{ \prime} = \frac{t_{2} - t_{1} }{1 - \frac{v}{c} \cos \phi }$, где $t_{2} - t_{1}$ - интервал между приемом сигналов. Очевидно, когда $1 - \frac{v}{c} \cos \phi < 0$, то импульсы будут восприниматься в обратном порядке. Это будет тогда, когда скорость самолета превыщает величину $\frac{c}{ \cos \phi }$, то есть $v > \frac{c}{ \cos \phi }$.
