Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1446
2016-11-20 
Почему сосиска при варении лопается вдоль, а не поперек?
Решение:
Разрежем мысленно сосиску вдоль пополам так, как показано на первом рисунке. $\Delta$ — толщина пленки, $l$ — длина сосиски, $d$ — ее диаметр. Будем считать, что
$l, d \gg \Delta, l \gg d$.
На пленку одной из половинок действуют две силы — сила давления со стороны съедобной части сосиски (собственно, сосиски) и сила со стороны другой половинки пленки (этой силой и разрывается пленка — сосиска лопается). Поскольку пленка первой половинки находится в состоянии механического равновесия, то есть покоится, эти силы равны по модулю и противоположно направлены.
Используя результат задачи 1436, нетрудно вычислить силу давления на половинку пленки со стороны сосиски:
$F_{1} \approx ldP$, (1)
где $P$ — величина давления сосиски на пленку, $ld$ — приближенно равно площади сечения разреза сосиски.
Напряжение, испытываемое пленкой на разрыв вдоль:
$\sigma_{1} = \frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{1}}{(2l +2d) \Delta} = \frac{ldP}{(2l+2d) \Delta} \approx \frac{ \Delta P}{2 \Delta}$, (2)
где $S_{1} = (2l + 2d) \Delta$ — площадь разреза пленки (приближенно), на которую приходится сила $F_{1}$.
Разрежем теперь сосиску поперек, как показано на втором рисунке. Рассуясдая аналогично, находим напряжение на разрыв поперек сосиски:
$\sigma_{2} = \frac{F_{2}}{S_{2}} = \frac{ \frac{ \pi d^{2}}{4} P}{ \pi d \Delta} = \frac{dP}{4 \Delta}$. (3)
Отношение напряжений:
$ \frac{ \sigma_{1}}{ \sigma_{2}} \approx 2$.
Таким образом, при варении сосиски напряжение пленки на разрыв вдоль вдвое превышает напряжение на разрыв поперек. Поскольку мы, естественно, полагаем свойства пленки, в частности, на разрыв, изотропными, то получаем ответ на вопрос задачи.
При решении задачи предполагалось, что давление сосиски на пленку равномерно — на боковую поверхность и поверхность торца одинаково. В реальной ситуации давление на торцовую часть пленки обычно отсутствует, и в этом случае напряжения на разрыв пленки поперек сосиски вообще не возникает.
Почему сосиска при варении лопается вдоль, а не поперек?
Решение:
Разрежем мысленно сосиску вдоль пополам так, как показано на первом рисунке. $\Delta$ — толщина пленки, $l$ — длина сосиски, $d$ — ее диаметр. Будем считать, что
$l, d \gg \Delta, l \gg d$.
На пленку одной из половинок действуют две силы — сила давления со стороны съедобной части сосиски (собственно, сосиски) и сила со стороны другой половинки пленки (этой силой и разрывается пленка — сосиска лопается). Поскольку пленка первой половинки находится в состоянии механического равновесия, то есть покоится, эти силы равны по модулю и противоположно направлены.
Используя результат задачи 1436, нетрудно вычислить силу давления на половинку пленки со стороны сосиски:
$F_{1} \approx ldP$, (1)
где $P$ — величина давления сосиски на пленку, $ld$ — приближенно равно площади сечения разреза сосиски.
Напряжение, испытываемое пленкой на разрыв вдоль:
$\sigma_{1} = \frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{1}}{(2l +2d) \Delta} = \frac{ldP}{(2l+2d) \Delta} \approx \frac{ \Delta P}{2 \Delta}$, (2)
где $S_{1} = (2l + 2d) \Delta$ — площадь разреза пленки (приближенно), на которую приходится сила $F_{1}$.
Разрежем теперь сосиску поперек, как показано на втором рисунке. Рассуясдая аналогично, находим напряжение на разрыв поперек сосиски:
$\sigma_{2} = \frac{F_{2}}{S_{2}} = \frac{ \frac{ \pi d^{2}}{4} P}{ \pi d \Delta} = \frac{dP}{4 \Delta}$. (3)
Отношение напряжений:
$ \frac{ \sigma_{1}}{ \sigma_{2}} \approx 2$.
Таким образом, при варении сосиски напряжение пленки на разрыв вдоль вдвое превышает напряжение на разрыв поперек. Поскольку мы, естественно, полагаем свойства пленки, в частности, на разрыв, изотропными, то получаем ответ на вопрос задачи.
При решении задачи предполагалось, что давление сосиски на пленку равномерно — на боковую поверхность и поверхность торца одинаково. В реальной ситуации давление на торцовую часть пленки обычно отсутствует, и в этом случае напряжения на разрыв пленки поперек сосиски вообще не возникает.
