Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14456
2020-11-28 
Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми пластинами заряженны одинаковыми зарядами. Расстояние между пластинами первого конденсатора вдвое больше, чем второго. Как изменится энергия электростатического поля системы, если второй конденсатор вставить между пластинами первого так, что все пластины будут параллельны друг другу?
Решение:
Пластины второго конденсатора можно вставить между пластинами первого двумя способами (рис.). энергия электрического поля заряженного конденсатора $W = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon E^{2} }{2} V$. Найдем начальную энергию электрического поля системы двух воздушных ($\epsilon = 1$) конденсаторов. Поскольку заряды конденсаторов одинаковы, то одинаковы и напряженности электрического поля в обоих конденсаторах. Пусть объем первого конденсатора $V$, а второго $\frac{V}{2}$. Тогда
$W_{0} = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} V + \frac{ \epsilon_{0} E_{0}^{2} }{2} \frac{V}{2} = \frac{3}{4} \epsilon_{0} E_{0}^{2}V$.
После внесения одного конденсатора во второй напряженности электрических полей между пластинами изменятся. В первом случае (рис. а) $E_{1} = E_{3} = E_{0}; E_{2} = 2E_{0}$.
Соответственно изменится и энергия системы
$W = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} (V_{1} + V_{2} ) + \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} V_{2} = \frac{5}{4} \epsilon_{0} E_{0}^{2}V$.
Тогда
$\frac{W}{W_{0} } = \frac{5}{3}$.
Во втором случае (рис. б) $E_{1} = E_{3} = E_{0}; E_{2} = 0$. Энергия системы $W = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} (V_{1} + V_{2}) = \frac{1}{4} \epsilon_{0} E_{0}^{2}V$ и тогда $\frac{W}{W_{0}} = \frac{1}{3}$.
Два плоских воздушных конденсатора с одинаковыми пластинами заряженны одинаковыми зарядами. Расстояние между пластинами первого конденсатора вдвое больше, чем второго. Как изменится энергия электростатического поля системы, если второй конденсатор вставить между пластинами первого так, что все пластины будут параллельны друг другу?
Решение:
Пластины второго конденсатора можно вставить между пластинами первого двумя способами (рис.). энергия электрического поля заряженного конденсатора $W = \frac{ \epsilon_{0} \epsilon E^{2} }{2} V$. Найдем начальную энергию электрического поля системы двух воздушных ($\epsilon = 1$) конденсаторов. Поскольку заряды конденсаторов одинаковы, то одинаковы и напряженности электрического поля в обоих конденсаторах. Пусть объем первого конденсатора $V$, а второго $\frac{V}{2}$. Тогда
$W_{0} = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} V + \frac{ \epsilon_{0} E_{0}^{2} }{2} \frac{V}{2} = \frac{3}{4} \epsilon_{0} E_{0}^{2}V$.
После внесения одного конденсатора во второй напряженности электрических полей между пластинами изменятся. В первом случае (рис. а) $E_{1} = E_{3} = E_{0}; E_{2} = 2E_{0}$.
Соответственно изменится и энергия системы
$W = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} (V_{1} + V_{2} ) + \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} V_{2} = \frac{5}{4} \epsilon_{0} E_{0}^{2}V$.
Тогда
$\frac{W}{W_{0} } = \frac{5}{3}$.
Во втором случае (рис. б) $E_{1} = E_{3} = E_{0}; E_{2} = 0$. Энергия системы $W = \frac{ \epsilon_{0}E_{0}^{2} }{2} (V_{1} + V_{2}) = \frac{1}{4} \epsilon_{0} E_{0}^{2}V$ и тогда $\frac{W}{W_{0}} = \frac{1}{3}$.
