Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14454
2020-11-28 
Мальчик бросает мяч диаметром $d = 25 см$ в кольцо, размещенное горизонтально на одном уровне с точкой бросания. Внутренний диаметр кольца $d_{1} = 35 см$, и его центр размещен на расстоянии 10 м от мальчика. Может ли мяч, не задев кольца, пройти в него, если начальная скорость бросания 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Расстояние до кольца мяч может пролететь при двух углах бросания $\alpha_{1}$ и $90^{ \circ} - \alpha_{1}$. Дальность полета тела $s = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 \alpha_{1} }{g}$ и $s = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 (90^{ \circ} - \alpha_{1} ) }{g}$. Из этих уравнений $\alpha_{1} \approx 39^{ \circ}$ и $\alpha_{2} = 51^{ \circ}$. Теперь определим, какой диаметр должна иметь кольцо, чтобы в него смог пройти мяч (рис.):
$d_{1}^{ \prime} = \frac{d}{ \sin \alpha_{1} } \approx 39,5 см$ и $d_{2}^{ \prime} = \frac{d}{ \sin \alpha_{2}} \approx 32,3 см$.
Итак, мяч сможет пролететь через кольцо при бросании под углом $\alpha \approx 51^{ \circ}$.
Мальчик бросает мяч диаметром $d = 25 см$ в кольцо, размещенное горизонтально на одном уровне с точкой бросания. Внутренний диаметр кольца $d_{1} = 35 см$, и его центр размещен на расстоянии 10 м от мальчика. Может ли мяч, не задев кольца, пройти в него, если начальная скорость бросания 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Расстояние до кольца мяч может пролететь при двух углах бросания $\alpha_{1}$ и $90^{ \circ} - \alpha_{1}$. Дальность полета тела $s = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 \alpha_{1} }{g}$ и $s = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 (90^{ \circ} - \alpha_{1} ) }{g}$. Из этих уравнений $\alpha_{1} \approx 39^{ \circ}$ и $\alpha_{2} = 51^{ \circ}$. Теперь определим, какой диаметр должна иметь кольцо, чтобы в него смог пройти мяч (рис.):
$d_{1}^{ \prime} = \frac{d}{ \sin \alpha_{1} } \approx 39,5 см$ и $d_{2}^{ \prime} = \frac{d}{ \sin \alpha_{2}} \approx 32,3 см$.
Итак, мяч сможет пролететь через кольцо при бросании под углом $\alpha \approx 51^{ \circ}$.
