Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14450
2020-11-28 
Электроплита состоит из трех спиралей сопротивлением 120 Ом каждая, соединенных параллельно. Плитка включается последовательно в резистора сопротивлением 50 Ом. Как изменится время, необходимое для нагрева на этой плитке чайника с водой, если перегорит одна из спиралей?
Решение:
В первом случае сила тока в цепи $I_{1} = \frac{U}{ \frac{1}{3}R + r} = \frac{3U}{R + 3r}$, а во втором $I_{2} = \frac{2U}{R + 2r}$. Тогда для количеств теплоты, выделяемых на плитке в первом и втором случаях, можно записать
$Q_{1} = I_{1}^{2} \frac{R}{3} t_{1} = \frac{3U^{2}Rt_{1} }{(R + 3r)^{2} }$ и $Q_{2} = I_{2}^{2} \frac{R}{2} t_{2} = \frac{2U^{2}Rt_{2} }{(R + 2r)^{2} }$.
Согласно с условием задачи $Q_{1} = Q_{2}$ или $\frac{3U^{2}Rt_{1} }{(R + 3r )^{2}} = \frac{2U^{2}Rt_{2} }{(R + 2r)^{2} }$, откуда $\frac{t_{2} }{t_{1} } = \frac{3(R + 2r)^{2} }{2(R + 3r)^{2} } = \frac{242}{243}$, то есть время почти не изменится.
Электроплита состоит из трех спиралей сопротивлением 120 Ом каждая, соединенных параллельно. Плитка включается последовательно в резистора сопротивлением 50 Ом. Как изменится время, необходимое для нагрева на этой плитке чайника с водой, если перегорит одна из спиралей?
Решение:
В первом случае сила тока в цепи $I_{1} = \frac{U}{ \frac{1}{3}R + r} = \frac{3U}{R + 3r}$, а во втором $I_{2} = \frac{2U}{R + 2r}$. Тогда для количеств теплоты, выделяемых на плитке в первом и втором случаях, можно записать
$Q_{1} = I_{1}^{2} \frac{R}{3} t_{1} = \frac{3U^{2}Rt_{1} }{(R + 3r)^{2} }$ и $Q_{2} = I_{2}^{2} \frac{R}{2} t_{2} = \frac{2U^{2}Rt_{2} }{(R + 2r)^{2} }$.
Согласно с условием задачи $Q_{1} = Q_{2}$ или $\frac{3U^{2}Rt_{1} }{(R + 3r )^{2}} = \frac{2U^{2}Rt_{2} }{(R + 2r)^{2} }$, откуда $\frac{t_{2} }{t_{1} } = \frac{3(R + 2r)^{2} }{2(R + 3r)^{2} } = \frac{242}{243}$, то есть время почти не изменится.
