Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14449
2020-11-28 
Туристы, определяя скорость течения воды в реке, возле лагеря опустив в воду кусок пенопласта и начав грести на лодке по течению. Через 20 мин они достигли деревни, расположенного ниже лагеря на 0,5 км, и повернули назад. Поймав пенопласт, они вернули лодку по течению и через 10 мин вернулись в деревню. Какая скорость течения, если считать скорость воды и лодки постоянными и время на повороты лодки не учитывать?
Решение:
В системе отсчета, связанной с течением реки, лодка удаляется и приближается к пенопласту с одинаковой скоростью, поэтому от села до встречи с пенопластом лодка двигалась тоже 20 мин. За 40 мин пенопласт был снесен течением на половину расстояния между лагерем и деревней (это видно из того, что туристы, подобрав пенопласт, затратили на движение к селу половину времени, необходимого для покрытия расстояния между лагерем и деревней). Тогда скорость течения
$v = \frac{250 м}{2400 с} \approx 0,104 м/с$.
Задачу можно решить в системе отсчета, связанной с берегом. Для движения лодки в село можно записать $( v_{1} + v_{2})t_{1} = d$, а для движения плота к встрече с лодкой: $v_{2}t_{1} + v_{1}t_{x} = d$. Сравняв эти уравнения, получим $t_{x} = t_{1}$. Запишем уравнения движения лодки к встрече с плотом:
$(v_{1} - v_{2}) t_{x} + (v_{1} + v_{2}) \frac{t_{1} }{2} = d$ или $(v_{1} - v_{2} ) t_{x} + \frac{1}{2} d = d$.
Тогда получим систему уравнений
$\begin{cases} v_{1} + v_{2} = \frac{d}{t_{1} }; \\ v_{1} - v_{2} = \frac{d}{2t_{1} }. \end{cases}$
Решив эту систему, получим $v_{2} = \frac{d}{4t_{1}} \approx 0,104 м/с$.
Туристы, определяя скорость течения воды в реке, возле лагеря опустив в воду кусок пенопласта и начав грести на лодке по течению. Через 20 мин они достигли деревни, расположенного ниже лагеря на 0,5 км, и повернули назад. Поймав пенопласт, они вернули лодку по течению и через 10 мин вернулись в деревню. Какая скорость течения, если считать скорость воды и лодки постоянными и время на повороты лодки не учитывать?
Решение:
В системе отсчета, связанной с течением реки, лодка удаляется и приближается к пенопласту с одинаковой скоростью, поэтому от села до встречи с пенопластом лодка двигалась тоже 20 мин. За 40 мин пенопласт был снесен течением на половину расстояния между лагерем и деревней (это видно из того, что туристы, подобрав пенопласт, затратили на движение к селу половину времени, необходимого для покрытия расстояния между лагерем и деревней). Тогда скорость течения
$v = \frac{250 м}{2400 с} \approx 0,104 м/с$.
Задачу можно решить в системе отсчета, связанной с берегом. Для движения лодки в село можно записать $( v_{1} + v_{2})t_{1} = d$, а для движения плота к встрече с лодкой: $v_{2}t_{1} + v_{1}t_{x} = d$. Сравняв эти уравнения, получим $t_{x} = t_{1}$. Запишем уравнения движения лодки к встрече с плотом:
$(v_{1} - v_{2}) t_{x} + (v_{1} + v_{2}) \frac{t_{1} }{2} = d$ или $(v_{1} - v_{2} ) t_{x} + \frac{1}{2} d = d$.
Тогда получим систему уравнений
$\begin{cases} v_{1} + v_{2} = \frac{d}{t_{1} }; \\ v_{1} - v_{2} = \frac{d}{2t_{1} }. \end{cases}$
Решив эту систему, получим $v_{2} = \frac{d}{4t_{1}} \approx 0,104 м/с$.
