Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14436
2020-11-28 
Определить период свободных колебаний $m = 0,140 кг$ ртути, содержащейся в вертикально расположенной U - образной трубке при нормальных условиях. Площадь сечения трубки $S = 0,3 см^{2}$. Как изменится период колебания, если ртуть в трубке нагреть до 623 К? Тепловым расширением трубки пренебречь, коэффициент объемного расширения ртути $\beta = 1,8 \cdot 10^{-4} град^{-1}$.
Решение:
При смещении в одном колене трубки ртути на расстояние $x$ возникает направленная ??к положению равновесия квазиупругая сила $F = - \rho_{0}gS2x$. Уравнения движения конца ртутного столбика будет:
$a = - \frac{2 \rho_{0}gS }{m} x = - \frac{k}{m}x$.
Тогда $\omega_{0} = \sqrt{ \frac{k}{m} } = \sqrt{ \frac{2 \rho gS}{m} }$, а период колебаний $T_{к} = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{2 \rho_{0}gS } }$.
От температуры в этой формуле зависит только $\rho$: $\rho = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T}$. Тогда
$\frac{T_{K_{1} } }{T_{K_{2} } } = \frac{ \sqrt{ \frac{m(1 + \beta \Delta T)}{2 \rho gS } } }{ \sqrt{ \frac{m}{2 \rho_{0}gS } } } = \sqrt{1 + \beta \Delta T } \approx 1 + \frac{ \beta }{2} (T - T_{0} )$.
Определить период свободных колебаний $m = 0,140 кг$ ртути, содержащейся в вертикально расположенной U - образной трубке при нормальных условиях. Площадь сечения трубки $S = 0,3 см^{2}$. Как изменится период колебания, если ртуть в трубке нагреть до 623 К? Тепловым расширением трубки пренебречь, коэффициент объемного расширения ртути $\beta = 1,8 \cdot 10^{-4} град^{-1}$.
Решение:
При смещении в одном колене трубки ртути на расстояние $x$ возникает направленная ??к положению равновесия квазиупругая сила $F = - \rho_{0}gS2x$. Уравнения движения конца ртутного столбика будет:
$a = - \frac{2 \rho_{0}gS }{m} x = - \frac{k}{m}x$.
Тогда $\omega_{0} = \sqrt{ \frac{k}{m} } = \sqrt{ \frac{2 \rho gS}{m} }$, а период колебаний $T_{к} = 2 \pi \sqrt{ \frac{m}{2 \rho_{0}gS } }$.
От температуры в этой формуле зависит только $\rho$: $\rho = \frac{ \rho_{0} }{1 + \beta \Delta T}$. Тогда
$\frac{T_{K_{1} } }{T_{K_{2} } } = \frac{ \sqrt{ \frac{m(1 + \beta \Delta T)}{2 \rho gS } } }{ \sqrt{ \frac{m}{2 \rho_{0}gS } } } = \sqrt{1 + \beta \Delta T } \approx 1 + \frac{ \beta }{2} (T - T_{0} )$.
