Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14431
2020-11-28 
Капля ртути находится в равновесии на одинаковом расстоянии от пластин горизонтального плоского конденсатора. Расстояние между пластинами $d = 1 см$, к ним приложено разность потенциалов $U_{1} = 1000 В$, а затем разность потенциалов внезапно приходит к $U_{2} = 995 В$, и капля движется в течение $t = 0,75 с$. Напротив капли в нижней пластине конденсатора сделано отверстие, через которое капля может свободно проходить. Определить путь, который проходит капля от начального положения. Неоднородностью электростатического поля вблизи отверстия и сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
На каплю во время движения вниз действуют две силы: сила тяжести $mg$ и электрическая сила $qU_{2}$. Второй закон механики для этого случая запишем так: $mg - \frac{qU_{2} }{d} = ma$, откуда $a = g - \frac{qU_{2} }{dm}$.
Заряд капли определим из условия, что при разности потенциалов $U_{1}$ капля находится в равновесии: $mg - \frac{qU_{1} }{d} = 0$, откуда $q = \frac{mgd}{U_{1} }$. Тогда $a = \frac{q(U_{1} - U_{2} )}{U_{1} }$. Время $t_{1}$, за которое капля пройдет расстояние $\frac{d}{2}$ и достигнет отверстия: $t_{1} = \sqrt{ \frac{d}{a} } = \sqrt{ \frac{dU_{1} }{q(U_{1} - U_{2} ) } }; t_{1} \approx 0,45 с$.
Скорость капли в момент достижения отверстия $v = at_{1} = \frac{q(U_{1} - U_{2} ) }{U_{1} } \sqrt{ \frac{dU_{1} }{q(U_{1} - U_{2} ) } }; v \approx 0,022 м/с$. После прохождения отверстия капля падала $t_{2} = t - t_{1}; t_{2} = 0,3 с$ и прошла расстояние $h = vt_{2} + \frac{gt_{2}^{2} }{2}; h \approx 0,448 м$. А общее расстояние $H = \frac{d}{2} + h; H = 0,453 м$.
Капля ртути находится в равновесии на одинаковом расстоянии от пластин горизонтального плоского конденсатора. Расстояние между пластинами $d = 1 см$, к ним приложено разность потенциалов $U_{1} = 1000 В$, а затем разность потенциалов внезапно приходит к $U_{2} = 995 В$, и капля движется в течение $t = 0,75 с$. Напротив капли в нижней пластине конденсатора сделано отверстие, через которое капля может свободно проходить. Определить путь, который проходит капля от начального положения. Неоднородностью электростатического поля вблизи отверстия и сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
На каплю во время движения вниз действуют две силы: сила тяжести $mg$ и электрическая сила $qU_{2}$. Второй закон механики для этого случая запишем так: $mg - \frac{qU_{2} }{d} = ma$, откуда $a = g - \frac{qU_{2} }{dm}$.
Заряд капли определим из условия, что при разности потенциалов $U_{1}$ капля находится в равновесии: $mg - \frac{qU_{1} }{d} = 0$, откуда $q = \frac{mgd}{U_{1} }$. Тогда $a = \frac{q(U_{1} - U_{2} )}{U_{1} }$. Время $t_{1}$, за которое капля пройдет расстояние $\frac{d}{2}$ и достигнет отверстия: $t_{1} = \sqrt{ \frac{d}{a} } = \sqrt{ \frac{dU_{1} }{q(U_{1} - U_{2} ) } }; t_{1} \approx 0,45 с$.
Скорость капли в момент достижения отверстия $v = at_{1} = \frac{q(U_{1} - U_{2} ) }{U_{1} } \sqrt{ \frac{dU_{1} }{q(U_{1} - U_{2} ) } }; v \approx 0,022 м/с$. После прохождения отверстия капля падала $t_{2} = t - t_{1}; t_{2} = 0,3 с$ и прошла расстояние $h = vt_{2} + \frac{gt_{2}^{2} }{2}; h \approx 0,448 м$. А общее расстояние $H = \frac{d}{2} + h; H = 0,453 м$.
