Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1441
2016-11-20 
На дне водоема находится тело массой $m$ со средней плотностью $\rho$, полностью погруженное в воду. Плоская часть поверхности тела площадью $S$ плотно прилегает ко дну так, что вода не подтекает. С какой силой тело давит на дно? Глубина водоема $h$.
Решение:
Запишем условие равновесия тела в проекции на вертикальную ось:
$F + N - mg = 0$, (1)
где $F$ — выталкивающая сила гидростатического давления, $N$ — сила реакции со стороны дна.
Если бы вода подтекала под тело, то $F = F_{A}$. На самом деле, сила $F$ меньше $F_{A}$ на величину $PS$, где
$P = P_{0} + \rho_{1} gH$
Действительно, если бы вода подтекала, то силу Архимеда можно представить как сумму двух сил гидростатического давления — на площадку $S$ и на остальную поверхность тела. Если же вода не подтекает, то остается лишь вторая составляющая силы гидростатического давления. Следовательно:
$F = F_{A} - S(P_{0} + \rho_{1} gh)$. (2)
Из последнего соотношения видно, что сила $F$ может быть направлена как вверх (изображено на рисунке), так и вниз.
Из (1,2) получаем:
$N = mg - \frac{m}{ \rho} \rho_{1} g + S (P_{0} + \rho_{1} gh)$,
где учтено выражение для силы Архимеда:
$F_{A} = \frac{m}{ \rho} \rho_{1} g$.
На дне водоема находится тело массой $m$ со средней плотностью $\rho$, полностью погруженное в воду. Плоская часть поверхности тела площадью $S$ плотно прилегает ко дну так, что вода не подтекает. С какой силой тело давит на дно? Глубина водоема $h$.
Решение:
Запишем условие равновесия тела в проекции на вертикальную ось:
$F + N - mg = 0$, (1)
где $F$ — выталкивающая сила гидростатического давления, $N$ — сила реакции со стороны дна.
Если бы вода подтекала под тело, то $F = F_{A}$. На самом деле, сила $F$ меньше $F_{A}$ на величину $PS$, где
$P = P_{0} + \rho_{1} gH$
Действительно, если бы вода подтекала, то силу Архимеда можно представить как сумму двух сил гидростатического давления — на площадку $S$ и на остальную поверхность тела. Если же вода не подтекает, то остается лишь вторая составляющая силы гидростатического давления. Следовательно:
$F = F_{A} - S(P_{0} + \rho_{1} gh)$. (2)
Из последнего соотношения видно, что сила $F$ может быть направлена как вверх (изображено на рисунке), так и вниз.
Из (1,2) получаем:
$N = mg - \frac{m}{ \rho} \rho_{1} g + S (P_{0} + \rho_{1} gh)$,
где учтено выражение для силы Архимеда:
$F_{A} = \frac{m}{ \rho} \rho_{1} g$.
