Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14401
2020-11-28 
С квадратных брусков толщиной 12 см изготовили плот для перевозки 120 кг груза. Плотность дерева брусков $\rho = 400 кг/м^{3}$. Определить наименьший объем брусков для изготовления плота, который мог бы удержать этот груз, и объем брусков для изготовления плота, который под действием груза оседал бы в воду на две трети своей высоты.
Решение:
На плот с грузом действуют три силы: сила тяжести груза $mg$, сила тяжести плота $m_{1}g$ и выталкивающая сила $F$, которые должны быть уравновешены:
$mg + m_{1}g = F$.
Сила $mg$ задана, силу $m_{1}g$ можно выразить через объем $V$ и плотность древесины $\rho$: $m_{1}g = \rho gV$. Выталкивающая сила
$F = \rho_{в}gV$.
Подставив эти значения, получим: $mg + \rho gV = \rho_{в}gV$, откуда $V = \frac{m}{ \rho_{в} - \rho } \approx 0,2 м^{3}$. Площадь поверхности плота $S = \frac{V}{h}; S = 1,66 м^{2}$.
Если плот погружаться до 2/3 своей высоты, то он должен иметь больший объем $V_{1}$ ($V_{1} > V$). Тогда сила притяжения плота $m_{1}g = \rho gV_{1}$, выталкивающая сила $F^{ \prime} = \frac{2}{3} \rho_{в}gV_{1}$ и условие равновесия $mg + \rho gV_{1} = \frac{2}{3} \rho_{в} gV$, откуда $V_{1} = \frac{3m}{2 \rho_{в} - 3 \rho } \approx 0,45 м^{3}$.
Площадь поверхности плота $S = 3,75 м^{2}$.
С квадратных брусков толщиной 12 см изготовили плот для перевозки 120 кг груза. Плотность дерева брусков $\rho = 400 кг/м^{3}$. Определить наименьший объем брусков для изготовления плота, который мог бы удержать этот груз, и объем брусков для изготовления плота, который под действием груза оседал бы в воду на две трети своей высоты.
Решение:
На плот с грузом действуют три силы: сила тяжести груза $mg$, сила тяжести плота $m_{1}g$ и выталкивающая сила $F$, которые должны быть уравновешены:
$mg + m_{1}g = F$.
Сила $mg$ задана, силу $m_{1}g$ можно выразить через объем $V$ и плотность древесины $\rho$: $m_{1}g = \rho gV$. Выталкивающая сила
$F = \rho_{в}gV$.
Подставив эти значения, получим: $mg + \rho gV = \rho_{в}gV$, откуда $V = \frac{m}{ \rho_{в} - \rho } \approx 0,2 м^{3}$. Площадь поверхности плота $S = \frac{V}{h}; S = 1,66 м^{2}$.
Если плот погружаться до 2/3 своей высоты, то он должен иметь больший объем $V_{1}$ ($V_{1} > V$). Тогда сила притяжения плота $m_{1}g = \rho gV_{1}$, выталкивающая сила $F^{ \prime} = \frac{2}{3} \rho_{в}gV_{1}$ и условие равновесия $mg + \rho gV_{1} = \frac{2}{3} \rho_{в} gV$, откуда $V_{1} = \frac{3m}{2 \rho_{в} - 3 \rho } \approx 0,45 м^{3}$.
Площадь поверхности плота $S = 3,75 м^{2}$.
