Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 1440
2016-11-20 
В сообщающиеся сосуды диаметрами $d_{1}$ и $d_{2}$ налита жидкость плотности $\rho$. На сколько поднимется уровень жидкости в сосудах, если в один из сосудов положить тело массы $M$ из материала, плотность которого меньше $\rho$?
Решение:
При решении задач такого типа удобно вновь воспользоваться соображениями, изложенными во введении к разделу. Заменим тело жидкостью в объеме той его части, которая погружена в жидкость. Такая замена, очевидно, не повлечет изменения состояния равновесия жидкости в сосудах. Следовательно, помещение тела в один из сосудов эквивалентно помещению воды объемом $V$, который можно найти, записав условие равновесия тела:
$F_{A} = \rho Vg$ (1)
и закон Архимеда:
$F_{A} - mg = 0$. (2)
Обозначим через $h$ высоту, на которую поднимется жидкость в обоих сосудах. Получаем:
$h \frac{ \pi}{4} d_{1}^{2} + h \frac{ \pi}{4} d_{2}^{2} = V$. (3)
Решая систему (1—3), находим:
$h = \frac{4m}{ \pi \rho (d_{1}^{2} + d_{2}^{2})}$.
В сообщающиеся сосуды диаметрами $d_{1}$ и $d_{2}$ налита жидкость плотности $\rho$. На сколько поднимется уровень жидкости в сосудах, если в один из сосудов положить тело массы $M$ из материала, плотность которого меньше $\rho$?
Решение:
При решении задач такого типа удобно вновь воспользоваться соображениями, изложенными во введении к разделу. Заменим тело жидкостью в объеме той его части, которая погружена в жидкость. Такая замена, очевидно, не повлечет изменения состояния равновесия жидкости в сосудах. Следовательно, помещение тела в один из сосудов эквивалентно помещению воды объемом $V$, который можно найти, записав условие равновесия тела:
$F_{A} = \rho Vg$ (1)
и закон Архимеда:
$F_{A} - mg = 0$. (2)
Обозначим через $h$ высоту, на которую поднимется жидкость в обоих сосудах. Получаем:
$h \frac{ \pi}{4} d_{1}^{2} + h \frac{ \pi}{4} d_{2}^{2} = V$. (3)
Решая систему (1—3), находим:
$h = \frac{4m}{ \pi \rho (d_{1}^{2} + d_{2}^{2})}$.
