2020-11-28
Скорость бутсы футболиста в момент удара по неподвижному мячу равен $v$. Определить скорость мяча после удара. Удар считать абсолютно упругим. Предполагается, что скорость бутсы после удара не меняется.
Решение:
После упругого столкновения мяча с бутсой его скорость изменится по направлению, оставаясь по величине неизменной. Это утверждение справедливо только в системе отсчета, относительно которой бутса неподвижна. Поэтому для решения задачи нужно рассмотреть процесс столкновения в системе отсчета, которая связана с бутсой и движется со скоростью $v$ относительно Земли. В этой же системе мяч налетает на бутсу со скоростью $v$. В этой же системе отсчета скорость мяча после удара равна $v$. Следовательно, после удара мяч летит со скоростью $v$ относительно бутсы, а бутса движется со скоростью $v$ относительно Земли. Таким образом, скорость мяча после удара относительно Земли равна $2v$, то есть равна сумме скорости подвижной системы и скорости тела относительно подвижной системы.