Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14389
2020-11-28 
Когда сосуд закрыли поршнем А со скошенной нижней поверхностью ($\alpha = 30^{ \circ}$), ртуть в сосуде В поднялась (рис.) и давление $p$ над ней стал равняться $45 \cdot 10^{2} Па$. Насколько уровень ртути в сосуде В выше уровня ртути в сосуде А? Масса поршня $m = 5 кг$ площадь скошенной поверхности поршня $S = 20 см^{2}$. Атмосферное давление равно $10^{5} Па$.
Решение:
Давление на уровне CD в правом колене: $p_{CD} = p + \rho_{рт} gh$, где $\rho_{рт}$ - плотность ртути. В левом колене давление на уровне CD равно давлению газа $p_{2}$: $p_{CD} = p_{2}$. Тогда $p_{2} = p + \rho_{рт}gh$.
Рассмотрим силы, действующие на поршень (рис.). На поршень со стороны Земли действует сила тяжести $mg$; со стороны газа под поршнем - сила давления $F$, равна $F = pS$ и направлена ??перпендикулярно к нижней поверхности поршня; со стороны атмосферного воздуха - сила давления $F_{ат} = p_{ат}S \cos \alpha$ (площадь верхней поверхности поршня равна $S \cos \alpha$). Составляющая $F_{2}$ компенсируется горизонтальной силой, действующей на поршень со стороны стенок цилиндра. Поскольку поршень находится в состоянии покоя, то сумма сил, действующих на него в вертикальном направлении, равна нулю: $mg + F_{ат} - F_{1} = 0$ или $mg + p_{ат}S \cos \alpha = 0$. Подставим вместо $p_{2}$ его значение: $mg + p_{ат}S \cos \alpha - (p + \rho_{рт} gh) S \cos \alpha = 0$. Отсюда
$h = \frac{1}{ \rho_{рт} g } \left ( \frac{mg}{S \cos \alpha } + (p_{ат} - p ) \right ) \approx 64 см$.
Когда сосуд закрыли поршнем А со скошенной нижней поверхностью ($\alpha = 30^{ \circ}$), ртуть в сосуде В поднялась (рис.) и давление $p$ над ней стал равняться $45 \cdot 10^{2} Па$. Насколько уровень ртути в сосуде В выше уровня ртути в сосуде А? Масса поршня $m = 5 кг$ площадь скошенной поверхности поршня $S = 20 см^{2}$. Атмосферное давление равно $10^{5} Па$.
Решение:
Давление на уровне CD в правом колене: $p_{CD} = p + \rho_{рт} gh$, где $\rho_{рт}$ - плотность ртути. В левом колене давление на уровне CD равно давлению газа $p_{2}$: $p_{CD} = p_{2}$. Тогда $p_{2} = p + \rho_{рт}gh$.
Рассмотрим силы, действующие на поршень (рис.). На поршень со стороны Земли действует сила тяжести $mg$; со стороны газа под поршнем - сила давления $F$, равна $F = pS$ и направлена ??перпендикулярно к нижней поверхности поршня; со стороны атмосферного воздуха - сила давления $F_{ат} = p_{ат}S \cos \alpha$ (площадь верхней поверхности поршня равна $S \cos \alpha$). Составляющая $F_{2}$ компенсируется горизонтальной силой, действующей на поршень со стороны стенок цилиндра. Поскольку поршень находится в состоянии покоя, то сумма сил, действующих на него в вертикальном направлении, равна нулю: $mg + F_{ат} - F_{1} = 0$ или $mg + p_{ат}S \cos \alpha = 0$. Подставим вместо $p_{2}$ его значение: $mg + p_{ат}S \cos \alpha - (p + \rho_{рт} gh) S \cos \alpha = 0$. Отсюда
$h = \frac{1}{ \rho_{рт} g } \left ( \frac{mg}{S \cos \alpha } + (p_{ат} - p ) \right ) \approx 64 см$.
