Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 14379
2020-11-28 
На основе закона всемирного тяготения рассмотрите взаимодействие в воде: а) двух металлических шариков; б) металлического шарика и воздушного пузырька; в) двух воздушных пузырьков. Радиусы шаров и пузырей равны $r$, расстояние между их центрами $R$. Определить силы взаимодействия (плотности считать известными) и указать направление действия сил.
Решение:
а) Сила притяжения металлических шариков вычисляется из закона всемирного тяготения $F = \gamma \frac{m^{2} }{R^{2} }$.
б) Поскольку масса шарики $m$ больше массы воды $m_{в}$ в том же объеме, то поле тяготения сильнее возле шарика, чем дальше от него. Соответственно вода у шарики более сжата. Сила давления жидкости, действующий по пузырь слева, будет несколько меньше, чем сила, действующая справа. С другой стороны, сила притяжения между воздухом в пузырьке и шариком больше силы притяжения между воздухом и выделенным пунктиром объемом воды $V_{2}^{ \prime}$ (рис.). Поскольку масса воздуха в пузырьке $m_{1}$ мала, то решающим оказывается действие первого фактора. Итак, пузырь будто отталкиваться от шарика.
Движение железного шарика, наоборот, будет определяться тем, что сила притяжения между воздухом в пузырьке и шариком гораздо меньше силы притяжения между шариком и объемом воды $V_{1}^{ \prime}$, выделенным пунктиром. Эту силу можно вычислить из следующих соображений. В однородной среде (вода) является сфера, которая почти не имеет массы (пузырек), и сфера с большой массой (шарик). Формально это можно рассматривать как наличие отрицательной и положительной масс.
Сила взаимодействия между сферами в жидкости равна силе взаимодействия в вакууме отрицательной массы, равная массе воды в объеме пузырька $m_{1} - m_{в}$, и положительной массы, равной избытку массы металлического шарика над массой воды такого же объема $m_{2} - m_{в}$. Итак,
$F = \gamma \frac{(m_{2} - m_{в} )(m_{1} - m_{в} )}{R^{2} }$.
в) Вокруг пузырей поле тяготения меньше, чем в однородной жидкости. Жидкость соответственно сжата здесь меньше. Поэтому в область жидкости вблизи одной пузырьки втягивается второй пузырь и наоборот. Итак, пузырьки будут притягиваться.
На основе закона всемирного тяготения рассмотрите взаимодействие в воде: а) двух металлических шариков; б) металлического шарика и воздушного пузырька; в) двух воздушных пузырьков. Радиусы шаров и пузырей равны $r$, расстояние между их центрами $R$. Определить силы взаимодействия (плотности считать известными) и указать направление действия сил.
Решение:
а) Сила притяжения металлических шариков вычисляется из закона всемирного тяготения $F = \gamma \frac{m^{2} }{R^{2} }$.
б) Поскольку масса шарики $m$ больше массы воды $m_{в}$ в том же объеме, то поле тяготения сильнее возле шарика, чем дальше от него. Соответственно вода у шарики более сжата. Сила давления жидкости, действующий по пузырь слева, будет несколько меньше, чем сила, действующая справа. С другой стороны, сила притяжения между воздухом в пузырьке и шариком больше силы притяжения между воздухом и выделенным пунктиром объемом воды $V_{2}^{ \prime}$ (рис.). Поскольку масса воздуха в пузырьке $m_{1}$ мала, то решающим оказывается действие первого фактора. Итак, пузырь будто отталкиваться от шарика.
Движение железного шарика, наоборот, будет определяться тем, что сила притяжения между воздухом в пузырьке и шариком гораздо меньше силы притяжения между шариком и объемом воды $V_{1}^{ \prime}$, выделенным пунктиром. Эту силу можно вычислить из следующих соображений. В однородной среде (вода) является сфера, которая почти не имеет массы (пузырек), и сфера с большой массой (шарик). Формально это можно рассматривать как наличие отрицательной и положительной масс.
Сила взаимодействия между сферами в жидкости равна силе взаимодействия в вакууме отрицательной массы, равная массе воды в объеме пузырька $m_{1} - m_{в}$, и положительной массы, равной избытку массы металлического шарика над массой воды такого же объема $m_{2} - m_{в}$. Итак,
$F = \gamma \frac{(m_{2} - m_{в} )(m_{1} - m_{в} )}{R^{2} }$.
в) Вокруг пузырей поле тяготения меньше, чем в однородной жидкости. Жидкость соответственно сжата здесь меньше. Поэтому в область жидкости вблизи одной пузырьки втягивается второй пузырь и наоборот. Итак, пузырьки будут притягиваться.
